Come proiettare un triangolo perpendicolare al P.O. e parallelo al P.V.

Le proiezioni ortogonali sono uno degli argomenti di studio a cui uno studente non può proprio sfuggire. L'approccio, infatti, inizia già alle scuole medie e si perfeziona nei primissimi anni del liceo. Per molti, riuscire a fare un disegno corretto sembra proprio un'impresa impossibile. Vedremo di qui a poco come non sia propriamente così, e come sia sufficiente immaginare virtualmente un oggetto appoggiato su un piano per poterlo proiettare in maniera semplice e quasi scontata sugli altri due. Iniziamo con una delle figure geometriche più semplici in assoluto, ovvero il triangolo. Vediamo, nel dettaglio, come proiettare un triangolo perpendicolare al Piano Orizzontale e parallelo al Piano Verticale.

• foglio
• squadrette
• compasso
• matita H

Iniziamo preparando il nostro foglio da lavoro, semplicemente dividendolo in quattro settori uguali. A tal fine tracciamo semplicemente due assi perpendicolari che andranno ad intersecarsi in un punto, che viene generalmente chiamato O (ovvero convenzionalmente origine). Adesso indichiamo gli assi con le lettere x, y, z. Per ultimo, ma non meno importante, indichiamo il settore in alto a sinistra con P. V. (piano verticale) quello in basso a sinistra come P. O. (piano orizzontale) e quello in alto a destra con P. L. (piano laterale).

Adesso siamo pronti a iniziare la proiezione vera e propria. Iniziamo disegnando il triangolo A' B' C' che essendo perpendicolare al piano orizzontale e parallelo al piano verticale, alla vista apparirà come una semplice retta. Adesso proiettiamo verticalmente il triangolo A' B' C' sul P. V. E indichiamolo con le lettere A" B" C". Procediamo proiettando il triangolo A"B" C" orizzontalmente nel piano P. L., e di seguito la figura A' B' C', prima sull'asse y verticale e poi, puntando il compasso nel punto O, sull'asse y orizzontale.

Partendo adesso dall'asse orizzontale y continuiamo a proiettare A'B' C' verticalmente sul piano P. L. Fino ad intersecare la proiezione di A" B" C" nei punti che chiameremo A"', B"' e C"' che determineranno la proiezione della retta sul piano P. L. Alla fine del disegno, visualizzeremo una retta sul Piano Orizzontale, una retta sul Piano Laterale e un triangolo sul Piano Verticale, evidenziali semplicemente con un tratto di matita più marcato e avrai ottenuto la proiezione ortogonale ricercata. Come si vede nulla di estremamente complicato. Si consiglia di applicare lo stesso procedimento per tutte le altre figure geometriche piane e non si troveranno particolari difficoltà nella risoluzione.

• Traccia le linee di proiezione sempre con mano leggera

• Come proiettare una retta perpendicolare al Piano Verticale