Come proiettare un quadrato perpendicolare al P.O. e parallelo al P.V.

La maggioranza delle persone sostiene che le proiezioni ortogonali rappresentano una delle tecniche di rappresentazione grafica più complesse. Nella realtà, una proiezione ortogonale costituisce invece uno dei metodi più facili mai realizzati dall'uomo. Basterà infatti portare le linee di un piano cartesiano negli altri. Tramite meno lavoro, la proiezione ortogonale è capace di comunicare le medesime informazioni di un'assonometria. Vediamo nello specifico come proiettare un quadrato perpendicolare al P. O. E parallelo al P. V., in modo corretto.

• Matita con mina dura e morbida
• Squadrette
• Compasso
• Foglio di carta

Innanzitutto è necessario preparare un foglio totalmente bianco. Dopo aver tracciato le diagonali di tale quadrato di carta, individuare l'intersezione delle medesime. Il punto intersecante trovato rappresenta l'origine degli assi cartesiani e va contrassegnato tramite la lettera "O". Disegnare adesso due linee passanti per "O", una verticale e l'altra orizzontale. Indicare gli assi cartesiani realizzati con "x", "y" e "z". Il riquadro in basso a sinistra viene denominato come P. O., mentre il riquadro in alto a sinistra va chiamato P. V.. Il riquadro in alto a destra si indica con P. L. Ed il piano in basso a destra viene definito piano di ribaltamento.

I passaggi appena indicati vanno eseguiti adoperando una matita dalla punta dura e possibilmente una 2H o 3H. In questo modo, è possibile ottenere un tratto veramente leggero. Siccome la figura risulta parallela al P. V., tracciare un quadrato nel piano verticale (indicando i vertici con "A", "B", "C" e "D"). Bisogna procedere in senso orario dal vertice posizionato in alto a sinistra. Prolungare il lato "AD" portandolo nel P. O. E svolgere la medesima azione con il lato "BC". Disegnare una linea orizzontale compresa fra i due prolungamenti eseguiti. Questa diventerà la vista dall'alto della figura.

Indicare il vertice sinistro del segmento ottenuto con A' ≡ D' ed il vertice destro con B' ≡ C'. Prolungare il segmento nel P. O., fino a raggiungere il bordo del piano di ribaltamento. Indicare il punto di intersezione con l'asse tramite il numero "1". Puntare il compasso nell'origine e con apertura "O1" tracciare un arco che parta da "1" ed attraversi il piano di ribaltamento. Questo deve incontrare l'asse orizzontale e quel punto si può denominare con "2". Disegnare una linea verticale che inizi da "2" e passi al P. L.. Prolungare il lato "AB" del quadrato nel piano laterale, fino ad intersecare la linea verticale appena fatta. Indicare il punto trovato con A''' ≡ B'''.

Una volta rispettato i passaggi antecedenti, è necessario prendere una matita avente una punta morbida. Con questa bisogna ripassare il quadrato nel P. V. Ed i segmenti nel P. O. E nel P. V.. Adesso la proiezione ortogonale risulta finalmente terminata. Non resta che svolgere ancora la stessa azione con il lato "CD", indicando l'intersezione con C''' ≡ AD'''. Ecco dunque come proiettare un quadrato perpendicolare al P. O. E parallelo al P. V..

• Tracciare le linee di proiezione senza pressare troppo la mano.

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