Come proiettare un pentagono parallelo al P.O. e perpendicolare al P.V.

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Fare la proiezione di una figura piana ti sembra un'operazione molto difficile da eseguire? Probabilmente non sei stato attento mentre il professore spiegava oppure te lo sei dimenticato, ma sappi che si tratta di una procedura più semplice e veloce di quanto tu possa credere! Infatti, basta riuscire a immaginare un oggetto che poggia su un piano e proiettarlo sugli altri due perché la realizzazione del disegno diventi facile e veloce. Proviamo quindi a capire insieme come fare la proiezione di un pentagono parallelo al (piano orizzontale) P. O. E perpendicolare al p. V. (piano verticale). Il procedimento è adattabile per proiettare qualunque altra figura geometrica piana.

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Occorrente

  • foglio
  • matita
  • compasso
  • squadrette
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Iniziamo la procedura andando a dividere il foglio in quattro settori uguali. Devi cioè tracciare due assi perpendicolari che si intersecheranno nel punto O, ovvero il centro del foglio. Indica il settore in alto a sinistra con PV (piano verticale), quello in basso a sinistra come PO (piano orizzontale) e quello in alto a destra con PL (piano laterale). L'asse orizzontale sarà chiamato complessivamente linea di terra, o asse x, nel tratto che separa il PO dal PL, e asse y nel tratto che separa il PL e il piano di ribaltamento. L'asse verticale sarà invece chiamato asse z nel tratto che separa il PV dal PL, e asse y nel tratto che separa il PO dal piano di ribaltamento. Adesso che è tutto pronto, puoi iniziare a disegnare il pentagono A' B' C' D' È sul piano orizzontale.

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Prosegui dunque col proiettare verticalmente i vertici del pentagono A' B' C' D' È sul piano verticale. Ti accorgerai subito che su questo piano risulterà solo un segmento uguale alla larghezza massima del pentagono. Indica quindi il segmento ottenuto mettendo le lettere A" B" C" D" E". Proietta quindi il segmento A"B" C" D" E" che hai ottenuto orizzontalmente sul piano laterale. Proietta ora i vertici A' B' C' D' È, prima sull'asse y verticale (il bordo a destra del piano orizzontale) e successivamente, puntando il compasso nel punto O, porta gli stessi sull'asse x orizzontale, ovvero sulla linea di terra del piano laterale.

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A questo punto, partendo dai vertici appena riportati con il compasso, continua quindi a proiettare A' B' C' D' È verticalmente sul piano laterale, fino a intersecare la proiezione del segmento A" B" C" D" E" nei punti A"' B"' C"' D"' E"' che determineranno la proiezione del pentagono sul piano laterale. Se hai eseguito tutta la procedura per bene riuscirai a visualizzare un pentagono sul piano orizzontale, un segmento sul piano laterale e un altro segmento sul piano verticale. La procedura di proiezione è ora conclusa e non ti resta altro da fare che ricalcarli con una matita più spessa, o con una china, in maniera tale da distinguerli chiaramente dalle linee usate per realizzare la proiezione. Come avrai notato, le proiezioni ortogonali sono molto semplici da eseguire, richiedono pochi passaggi e richiedano la stessa procedura per qualsiasi figura.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • utilizza sempre una matita con la mina H (ricorda che più alto è il numero che affianca l'H più la matita è chiara)
  • traccia le linee sempre con mano leggera
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