Come passare dal sistema numerico decimale al binario

La matematica è la materi più odiata dagli studenti. Questo perché per capirla è necessario impegnarsi parecchio ed avere al contempo delle basi solide fin dalle scuole elementari. Il sistema numerico decimale, ad esempio, è uno dei primi concetti che si impara. È però possibile esprimere un numero tramite un sistema di numerazione in qualunque base. Nella guida a seguire vi sarà spiegato il sistema di numerazione binario, ovvero in base 2, divenuto famoso per il suo utilizzo in informatica e imparerete come passare dal sistema numerico decimale al sistema numerico binario.

• Conoscenze di aritmetica

Il sistema binario è un modo di rappresentare i numeri utilizzando una sequenza contenente soltanto le cifre zero e uno. È essenzialmente un sistema numerico in cui i numeri prendono un valore in relazione alla posizione che rivestono all'interno della sequenza presa in considerazione. È di fondamentale importanza avere chiari nella mente questo tipo di sistemi numerici perché, proprio da essi, dipendono tutti gli altri concetti matematici. Per convertire in decimale una sequenza binaria di n cifre, dovete semplicemente moltiplicare la cifra di posto n per 2 elevato a (n meno 1), la cifra di posto (n meno 1) per 2 elevato a (n meno 2) e così via fino ad arrivare alla cifra di posto 1 che va moltiplicata per 2 elevato a zero.

Ricordate sempre che i posti delle cifre vanno contati da sinistra verso destra, seguendo l'ordine decrescente. Non bisogna mai trascurare, però, la maniera in cui vanno contate le cifre. Dovete seguire con attenzione e accuratezza tale procedimento. Per chiarirvi le idee, considerate il seguente esempio: supponete di avere la sequenza binaria 1101; per convertirla in un numero decimale non dovete far altro che calcolare il valore della seguente espressione: 1 per 2^3 più 1 per 2^2 più 0 per 2^1 più 1 per 2^0 che sarà uguale a: 8 più 4 più 1 = 13; quindi il numero, rappresentato in base 2, 1101 equivale al numero 13 rappresentato in base 10.

Altro esempio: prendete la sequenza binaria 0101. Se desiderata convertirla in un numero decimale dovrete calcolare il valore dell'espressione seguente : 0 per 2^3 più 1 per 2^2 più 0 per 2^1 più 1 per 2^0 e così facendo otterrete 5. Quindi il numero 0101, rappresentato in base 2, equivale al numero 5, rappresentato in base 10. Come potete vedere, la conversione di un numero da un sistema binario in un sistema decimale è molto semplice ed elementare. Questi sistemi sono molto utilizzate anche nello studio della programmazione. Buon lavoro.

• Non bisogna mai trascurare, però, la maniera in cui vanno contate le cifre.

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