Come Ottenere La Sezione Di Un Cono Con Un Piano Obliquo All'Asse

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La rappresentazione geometrica di sezioni di solidi risulta molto utile in vari contesti, soprattutto in quelli di tipo professionale (per geometri, ingegneri e tecnici che basano la propria attività e la realizzazione dei propri progetti proprio su questo tipo di disegni). In questo tutorial, che riguarda proprio le tecniche di disegno geometrico, spiegheremo, passo per passo, come riuscire ad ottenere la sezione di un cono con un piano obliquo all' asse e sviluppare nello stesso tempo la sua superficie laterale. Vogliamo da subito sottolineare che procedere non risulterà particolarmente semplice; chiediamo, perciò, la massima attenzione a tutti i vari passaggi. Cominciamo.

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Dato un punto qualsiasi della sezione, appartenente alla generatrice VP e avente la sua prima proiezione in M2 su V2P2, noteremo che la seconda proiezione cadrà sul segmento V1P1 della generatrice. La terza proiezione, invece, la ottieniamo conducendo da M1 la parallela alla linea di terra sino all'incontro in M' della traccia t1 del piano laterale e riportando sulla linea di terra il segmento KM' = KM'.

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Per ottenere la rappresentazione della sezione nel suo piano, dobbiamo ricavare le dimensioni longitudinali della seconda proiezione e quelle trasversali dalla prima o dalla terza. Sviluppiamo, per prima cosa, il cono, assumendo un raggio pari all' apotema V2A2, ed una lunghezza dell'arco EF pari alla circonferenza di base, che hai rappresentata in grandezza naturale nella sua prima proiezione. Riportiamo, poi, i punti R e S dalla seconda proiezione S2 = R in S3 e R.

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Per gli altri punti della curva, come M, tracciata la generatrice corrispondente VP, proiettiamo M3 parallelamente alla linea di terra in M4 sulla generatrice parallela al secondo piano di proiezione e, successivamente, riportiamo PM = M4Q3. Procediamo alla stesso modo per gli altri punti della curva che limita la superficie sviluppata. Se il piano è in posizione qualsiasi rispetto ai piani di proiezione, costruiamo la linea di intersezione tracciando sulla superficie del cono un certo numero di generatrici equidistanti VA, VB, etc. E determinando l'intersezione di ciascuna di esse con il piano dato.

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Abbiamo appena visto come disegnare la sezione di un cono con piano obliquo all'asse. Seguire tutti i passaggi con attenzione è fondamentale per la buona riuscita della rappresentazione geometrica in questione. Sicuramente, per chi non è esperto nel disegno di questo tipo, la realizzazione sarà molto complicata, tuttavia, con l'aiuto di chi è più ferrato in queste materie e con un po' di pazienza, riusciremo in modo soddisfacente a realizzare questa costruzione geometrica.

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