Come Ottenere La Sezione Di Un Cono Con Un Piano Obliquo All'Asse

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

La rappresentazione geometrica di sezioni di solidi risulta molto utile in vari contesti, soprattutto in quelli di tipo professionale (per geometri, ingegneri e tecnici che basano la propria attività e la realizzazione dei propri progetti proprio su questo tipo di disegni). In questo tutorial, che riguarda proprio le tecniche di disegno geometrico, spiegheremo, passo per passo, come riuscire ad ottenere la sezione di un cono con un piano obliquo all' asse e sviluppare nello stesso tempo la sua superficie laterale. Vogliamo da subito sottolineare che procedere non risulterà particolarmente semplice; chiediamo, perciò, la massima attenzione a tutti i vari passaggi. Cominciamo.

25

Dato un punto qualsiasi della sezione, appartenente alla generatrice VP e avente la sua prima proiezione in M2 su V2P2, noteremo che la seconda proiezione cadrà sul segmento V1P1 della generatrice. La terza proiezione, invece, la ottieniamo conducendo da M1 la parallela alla linea di terra sino all'incontro in M' della traccia t1 del piano laterale e riportando sulla linea di terra il segmento KM' = KM'.

35

Per ottenere la rappresentazione della sezione nel suo piano, dobbiamo ricavare le dimensioni longitudinali della seconda proiezione e quelle trasversali dalla prima o dalla terza. Sviluppiamo, per prima cosa, il cono, assumendo un raggio pari all' apotema V2A2, ed una lunghezza dell'arco EF pari alla circonferenza di base, che hai rappresentata in grandezza naturale nella sua prima proiezione. Riportiamo, poi, i punti R e S dalla seconda proiezione S2 = R in S3 e R.

Continua la lettura
45

Per gli altri punti della curva, come M, tracciata la generatrice corrispondente VP, proiettiamo M3 parallelamente alla linea di terra in M4 sulla generatrice parallela al secondo piano di proiezione e, successivamente, riportiamo PM = M4Q3. Procediamo alla stesso modo per gli altri punti della curva che limita la superficie sviluppata. Se il piano è in posizione qualsiasi rispetto ai piani di proiezione, costruiamo la linea di intersezione tracciando sulla superficie del cono un certo numero di generatrici equidistanti VA, VB, etc. E determinando l'intersezione di ciascuna di esse con il piano dato.

55

Abbiamo appena visto come disegnare la sezione di un cono con piano obliquo all'asse. Seguire tutti i passaggi con attenzione è fondamentale per la buona riuscita della rappresentazione geometrica in questione. Sicuramente, per chi non è esperto nel disegno di questo tipo, la realizzazione sarà molto complicata, tuttavia, con l'aiuto di chi è più ferrato in queste materie e con un po' di pazienza, riusciremo in modo soddisfacente a realizzare questa costruzione geometrica.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come eseguire una proiezione ortogonale di un cono

L'attenzione in classe semplifica molto la comprensione di concetti complessi, come quelli matematici. Dovrai prendere appunti nonché chiedere chiarimenti all'insegnante o ad un compagno in gamba. Tuttavia, puoi anche consultare internet. Il web è una...
Superiori

Come rappresentare una proiezione conica

Il cono, in geometria, è un solido che si ottiene ruotando un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi cateti. Quindi l'asse del cono è proprio il cateto intorno al quale questo solido si realizza. La base del cono è dunque un cerchio iscritto...
Elementari e Medie

Come Rappresentare La Retta Di Massima Pendenza Di Un Piano

Uno degli elementi che possiamo trovare nella geometria descrittiva è rappresentato dalla retta di massima pendenza. Potrebbe capitare di dover utilizzare questo elemento per risolvere dei problemi in differenti settori come la topografia o la progettazione...
Elementari e Medie

Come calcolare le basi di un trapezio rettangolo

La geometria è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni. In geometria un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. La geometria piana si occupa delle figure geometriche...
Superiori

Come eseguire una prospettiva accidentale

La prospettiva accidentale è stata introdotta dal grande Brunelleschi, nella pittura del Quattrocento italiano, e ha cambiato radicalmente il modo di rappresentare la realtà e con essa la percezione vera e propria del mondo che ci circonda. Se osserviamo...
Superiori

Come determinare l'equazione di un'ellisse per condizioni

In geometria, un'ellisse è una curva piana ottenuta intersecando un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa. Affinché la sezione conica produca una curva chiusa, l'inclinazione del piano deve essere superiore a quella della generatrice...
Superiori

Come calcolare l'altezza di un tronco di cono

Stai studiando la geometria solida? Hai bisogno di calcolare l'altezza di un tronco di cono ma non sai come fare? Prima di tutto, devi sapere che il tronco di cono è un cono al quale è stata tagliata la punta. È uno dei solidi di rotazione più studiati....
Elementari e Medie

Come calcolare il lato obliquo di un trapezio rettangolo

Durante lo studio della geometria piana, si apprendono numerose formule riguardanti il calcolo e la misurazione degli elementi geometrici. Esse sono abbastanza rilevanti quando vengono studiate delle figure maggiormente complesse di linee e segmenti come...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.