Come ottenere la forma canonica di un sistema

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Vuoi sapere come ottenere la forma canonica di un sistema? Per risolvere questa domanda dovete continuare la lettura che è stata integrata con parti di teoria ed esempi pratici risolti passo per passo. Sono necessarie nozioni di base sulle equazioni per capire al meglio questa guida. Siamo a vostra disposizione per domande e chiarimenti sugli esercizi mostrati.

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Prima di tutto chiariamo cosa si intende per sistema. Un sistema è composto da un insieme di equazioni (2 o più) e ha un'unica soluzione che soddisfa tutte le equazioni contemporaneamente. Un sistema ha di norma 2 o più incognite (x, y, z, …). Il sistema che viene maggiormente affrontato durante il periodo scolastico è quello che prevede l'intersezione di una parabola con una retta.

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Tornando al nostro sistema. La trasformazione in forma canonica non è altro che la singola trasformazione di tutte le equazioni in forma canonica. Dato che le equazioni sono infinite dobbiamo raggrupparle in classi e per ognuna vedere qual è la sua forma canonica (o normale). Per fare questo partiremo dalle equazioni di primo grado nel prossimo passo.

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La forma canonica delle equazioni di primo grado prevede di spostare tutti i termini a destra o a sinistra dell'uguale come siamo più comodi (ricordarsi del cambio di segno). Poi se presenti eseguire i calcoli. Moltiplicare il tutto per (-1) se il termine incognito è negativo. In questa maniera siamo arrivati alla forma canonica. Aprite l'immagine per vedere in dettaglio tutti i passaggi fatti. Perché bisogna trasformare un sistema in forma canonica? La risposta può essere banale ma è semplicemente perché tutte le formule vanno applicate sulla forma canonica che è stata scelta come forma di "partenza" per tutti i calcoli relativi ad un sistema. Inoltre in matematica con forma canonica si intende un determinato oggetto che in questa maniera viene identificato in modo unico o equivalente. Infatti grazie a questa forma è possibile raggruppare e formare delle classi di equivalenza. Un esempio davvero semplice per capire e analizzare "2+2" e "3+1" sono diversi dal punto di vista formale ma se risolviamo portandolo ad una forma canonica otteniamo 4 in entrambi i casi formando così una classe di equivalenza.

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In ugual modo si procede per tutte le equazioni coniche come l'ellisse, iperbole e parabola. In questo caso guardate l'immagine per vedere la loro forma canonica. Spero che questa guida abbia risolto i vostri dubbi e che ora abbiate capito come portare in forma canonica tutte le equazioni che compongono il vostro sistema.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • La matematica ha bisogno ti tanti esercizi per essere capita e applicata
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