Come Moltiplicare Un Polinomio E Un Monomio

tramite: O2O
Difficoltà: facile
16

Introduzione

I polinomi e i monomi sono un prodotto tra numeri e lettere; essi quindi non sono altro che il risultato di una oppure più moltiplicazioni. I polinomi sono una somma algebrica di monomi, cioè sono il risultato di addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni tra numeri e lettere. A prima vista può sembrare abbastanza difficile la soluzione, ma si può ovviare risolvendo le operazioni con l'utilizzo di semplici norme matematiche. Leggendo questo tutorial si possono avere alcuni utili consigli e delle corrette informazioni su come è possibile moltiplicare un polinomio e un monomio.

26

Occorrente

  • avere nozioni basilari
36

La moltiplicazione tra un polinomio e un monomio è basata fondamentalmente sulla proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. Questa proprietà afferma che per moltiplicare due numeri è possibile scomporre il primo in due addendi. Successivamente si deve moltiplicare separatamente ogni addendo per il secondo numero. A questo punto bisogna sommare i prodotti che si ottengono. Pertanto il prodotto di un polinomio per un monomio dà come risultato i termini che si ottengono moltiplicando ogni termine del polinomio per il monomio.

46

Le definizioni a volte non sono abbastanza chiare alla prima lettura per cui è opportuno fare qualche esempio specifico. Se si prende in considerazione la moltiplicazione (4a^2-3ab 6b^2)(-4ab) bisogna moltiplicare ogni "componente" della prima parentesi per quello della seconda. Il simbolo "^" seguito dal numero indica l'elevamento a potenza (per questo "4a^2" si leggerà "4a alla seconda"). Inoltre, nel presente esempio, quando non si visualizzia alcun segno vuol dire che esso è positivo. Allora si procede a risolvere mentalmente (o scrivendola) l'espressione 4a^2(-4ab)-3ab (-4ab) 6b^2(-4ab).

Continua la lettura
56

La moltiplicazione di nuneri con segni uguali dà sempre "più", mentre quella con segni diversi dà sempre "meno". La soluzione è quindi -16a^3b 12a^2b^2-24ab^3. Generalmente si può arrivare ad essa saltando la fase scritta del secondo passaggio. Bisogna fare lo stesso discorso nel caso che l'espressione è -4ab (4a^2-3ab 6b^2), cioè quando si ha la moltiplicazione di un monomio per un polinomio. È opportuno prestare molta attenzione agli errori; generalmente i più comuni sono quelli di conto e di segno. A questi errori a volte si aggiunge quello tipico: la dimenticanza di qualche prodotto parziale. È consigliabile controllare sempre il passaggio che è stato appena eseguito prima di procedere con quello successivo.

66

Consigli

Non dimenticare mai:
  • controllare sempre il passaggio precedente prima di continuare

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare il cubo di un polinomio

L'algebra rappresenta da sempre il nemico numero uno di tantissimi studenti, persino quelli più portati in matematica. Quante volte ci sarà capitato di pensare "Ero bravo in matematica, prima che oltre ai numeri iniziassero ad esserci le lettere"? Ma...
Superiori

Come calcolare il grado complessivo di un polinomio

Svolgendo delle espressioni matematiche con valori incogniti, soprattutto ai nostri primi approcci con queste, potremmo avere la necessità di calcolare il grado complessivo di un polinomio. In questa guida spiegheremo, dettagliatamente come identificare...
Superiori

Come Dividere Un Polinomio Per Un Monomio

Quando si ha a che fare con le materie matematiche è fondamentale non dimenticare neanche un argomento, in quanto tutto risulta piuttosto dipendente da quanto studiato in precedenza. Tuttavia, è di enorme aiuto ogni tanto riuscire a ripassare nozioni...
Superiori

Come risolvere le espressioni algebriche letterali

Le espressioni algebriche letterali sono uno schema di calcolo in cui i simboli delle operazioni combinano numeri e lettere (definite variabili). È proprio grazie a queste variabili che i problemi matematici possono essere generalizzabili. Il campo di...
Superiori

Come scomporre in fattori dei polinomi

Ci sono diversi modi per scomporre un polinomio per poi dividerlo o accorparlo diversamente. Bisogna calcolare il massimo comune divisore fra i monomi che sono all'interno del nostro polinomio e bisogna inserirlo dinanzi alla parentesi ed, all'interno...
Superiori

Come risolvere le espressioni con i trinomi

Risolvere le espressioni non è difficile, bisogna però tenere a mente alcuni meccanismi base, il cui apprendimento è indispensabile per avanzare nello studio della matematica. Tra di questi rientrano sicuramente i processi di risoluzione dei polinomi,...
Elementari e Medie

Come elevare al cubo

Elevare un numero al cubo vuol dire moltiplicarlo per tre volte. Questo aspetto matematico rientra nella categoria delle potenze.  Esse non sono niente di complicato. Una potenza è costituita da una base (a), cioè da un numero e da un'esponente (n)....
Superiori

Come scomporre un polinomio

In matematica un polinomio rappresenta quell'espressione con presenza di costanti e di variabili, le quali vengono combinate attraverso l'utilizzo di addizioni, di sottrazioni e di moltiplicazioni. Il polinomio può essere anche definito come la somma...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.