Come moltiplicare i numeri complessi: gradi, primi, secondi

Tramite: O2O 14/05/2018
Difficoltà: facile
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Introduzione

Gli ultimi mesi di scuola sono sempre quelli più frenetici per gli studenti di ogni anno; si cominciano a preparare le ultime interrogazioni e si cerca di recuperare o migliorare quei voti che non sono ancora soddisfacenti. Molti diranno che è troppo tardi per poter rimediare ma non è così, basta solo forza di volontà e abnegazione nello studio. Uno degli ostacoli più difficili da superare è sempre l'algebra. La matematica miete vittime dalle medie fino all'università, per questo è opportuna una buona base di conoscenza delle nozioni principali. Questa guida affronterà un argomento molto particolare, cioè come moltiplicare i numeri complessi che hanno grandezze espresse in gradi, primi e secondi. Chiaramente questa matematica è abbastanza avanzata dunque sarà obbligatorio avere delle buone basi di Analisi 1 o Matematica 1 per poter affrontare questo con semplicità.

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Occorrente

  • Penna
  • Carta
  • Calcolatrice
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Definizione

Gradi, primi e secondi vengono definiti complessi in geometria, in quanto non sono basati sul normale sistema decimale, ma utilizzano la forma in sessantesimi, quindi per essere relazionati con numeri espressi in forma decimale, vanno prima trasformati e messi in forma "normale", cioè riportati alla stessa unità di misura. Lo stesso identico procedimento si applica anche per le ore, poiché anche esse si calcolano in sessantesimi, quindi i passi da seguire sono gli stessi. Nel campo dei gradi, si possono svolgere tutte e quattro le principali operazioni, quali addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione, l'importante è operare alla fine la conversione in forma normale.

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Moltiplicazione dei fattori

In particolare, se ti trovi a dover moltiplicare dei numeri complessi tra loro, per prima cosa, sistema il numero da moltiplicare (moltiplicatore) distanziato in un foglio e sotto ai secondi metti il moltiplicando, ed effettua una normale moltiplicazione di tutti i fattori, nel modo seguente:

esempio: 3°...25'... 32" X
...4=
______________________
...1 2°...100'..12 8"

Come accennato sopra, è importantissimo distanziare gradi, primi e secondi e trattarli uno alla volta, senza sommarli o relazionarli tra loro durante il calcolo, per non incappare in errori grossolani.

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Riduzione in forma normale

Dopo aver effettuato la moltiplicazione di tutti i fattori, devi effettuare i giusti cambi, cioè devi effettuare la riduzione in forma normale, la quale riporta i vari fattori della moltiplicazione in sessantesimi. In sostanza, si tratta di fare una scomposizione ai minimi termini in base 60: ogni sessanta secondi scatta un primo ed ogni sessanta primi, scatta un grado.

Per cui avremo: 128" secondi che vengono cambiati in 2' primi (128" diviso 60" fanno 2' che vanno ad aggiungersi ai primi e restano 8"secondi.

I 2' primi vengono addizionati ai 100' primi e diventano 102' e vengono cambiati in gradi diventando 1°grado (che si aggiunge ai 12° che già c'erano) e restano 42' (102' meno 60' fanno 42').

A questo punto il risultato della moltiplicazione usata come esempio sarà:
12° gradi, 100' primi, e 128" secondi che verranno trasformati in 13°gradi, 42' primi e 82 secondi.

In ogni modo, se si ha a che fare con una serie di operazioni di questo tipo, cioè se la misura va prima moltiplicata, poi addizionata o sottratta, è consigliabile fare tutti i calcoli necessari e solo al termine ridurre in forma normale, senza ripetere la conversione dopo ogni passo del procedimento, visto che il risultato non cambia. In questo modo si riduce la probabilità di fare errori durante la conversione.
In definitiva, seguendo questi passi possiamo effettuare qualsiasi moltiplicazione con numeri complessi, l'importante è fare le trasformazioni a fine operazione.
Da quanto detto si può evincere che questo tipo di operazioni sono più semplici di quello che si possa pensare in partenza; il tutto sta nel non demoralizzarsi subito ma cercare di comprendere e applicarsi sull'argomento da studiare.

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