Come misurare un angolo senza goniometro

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Fin dalla nostra infanzia, studiamo tutte le diverse discipline matematiche. Tra queste, la geometria riesce a colpirci per la sua grande concretezza. In particolare, quando dobbiamo misurare l'angolo di una figura, l'uso di un goniometro risulta fondamentale. Purtroppo, in alcuni casi non riusciamo a trovarlo all'interno dei nostri cassetti disordinati. Di conseguenza, bisogna trovare un sistema alternativo per la misurazione di un angolo. Se vogliamo farlo senza goniometro, per scelta o per necessità, dobbiamo applicare determinate regole matematiche. Scopriamo insieme come misurare un angolo senza goniometro. Il ragionamento da seguire non è così difficile.

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Occorrente

  • Formule trigonometriche
  • Righello
  • Calcolatore grafico
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L'utilizzo di formule goniometriche

Per misurare un angolo senza goniometro, possiamo chiedere aiuto a varie formule trigonometriche. Ad esempio, concentriamoci sul triangolo rettangolo. Il seno dell'angolo corrisponde alla relazione che riguarda il lato antistante all'ipotenusa. Tracciamo un triangolo a partire dall'angolo e utilizziamo la formula inversa del seno. In questo modo, possiamo calcolare l'ampiezza dell'angolo. Ci facciamo aiutare da un semplice calcolatore grafico. Andiamo sull'angolo da rilevare. Con un righello, determiniamo una precisa quantità di pollici in corrispondenza di uno dei lati dell'angolo. Consideriamo l'intervallo x, e poi il punto x pollici via q. Calcoliamo un numero identico di pollici nell'altro angolo ed etichettiamo il relativo punto via r.

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La tracciatura di linee e punti

Ora ci tocca tracciare una linea retta, con le estremità nei punti q e r. Utilizziamo un righello per disegnare una linea ben precisa. Quindi, misuriamo la lunghezza della distanza tra i due punti e denominiamola s, come y pollici. Dividiamo sia y che x. Otterremo un intervallo di misura fra i due punti. Un rapporto che varierà in base ai valori di y e x. Vediamo ancora come misurare un angolo senza goniometro.

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Il calcolo dell'arcoseno

Adesso, per misurare un angolo senza goniometro, dobbiamo calcolare l'arcoseno. Agiamo sempre col calcolatore grafico. Alla fine, ci troveremo con un numero uguale alla metà dell'ampiezza dell'angolo p. Di conseguenza, l'arcoseno y diviso per il valore x corrisponde alla misura dell'angolo etichettato q p s. Stabiliamo dunque che q p s è un triangolo rettangolo, con x e y opposti e l'ipotenusa dell'angolo p. Possiamo ricavare la misura approssimativa dell'angolo tramite l'arcoseno del rapporto precedente. Solo con l'ausilio del goniometro possiamo ricavare il valore preciso dell'angolo.

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La conclusione del procedimento

Per concludere, utilizziamo il risultato ottenuto. Raddoppiamolo. In questo modo, avremo la misura dell'angolo p. Questo passaggio ci serve perché l'angolo q p s corrisponde alla metà del valore dell'angolo p. La linea che si interseca e collega p ad s coincide con una bisettrice dell'angolo. Raddoppiamo q p s e determiniamo con precisione l'angolo p. Questo è il nostro obiettivo, fin dall'inizio. Ed ecco quindi come misurare un angolo senza goniometro.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di iniziare questi calcoli ripassiamo bene le formule di trigonometria
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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