Come leggere la tavola della distribuzione normale standardizzata

La distribuzione normale assume un importantissimo ruolo e una funzione fondamentale nell'ambito della statistica e dei calcoli sulla probabilità. Infatti, la distribuzione normale, che è anche conosciuta con il nome di distribuzione gaussiana, rappresenta la principale distribuzione di probabilità delle variabili continue. Attraverso questa guida, semplice e rapida, potrete imparare come leggere la tavola della distribuzione normale standardizzata. Le indicazioni di lettura e calcolo che vi illustreremo saranno utili nel caso in cui sia necessaria l'esecuzione di esami o compiti particolari di statistica scolastica e universitaria. Andiamo quindi a vedere il procedimento corretto da adottare.

Innanzitutto bisogna dire che la curva normale (la distribuzione) può essere letta in modo matematico attraverso una specifica formula. I due valori di riferimento per farlo sono la media e lo scarto, anche chiamato "deviazione standard". La media nella curva simmetrica della distribuzione normale corrisponde all'asse centrale di simmetria della curva stessa. Lo scarto o deviazione standard, invece, è dato dalla distanza tra la media (l'asse centrale) e il punto di flesso della curva, che sarebbe il punto in cui la curva cambia la sua stessa curvatura.

Leggere una tavola di una distribuzione normale standardizzata significa, dunque, individuare e calcolare i valori delle probabilità rispetto a dei precisi intervalli di valori, riportandoli all'interno di determinate tabelle. Gli obiettivi principali dei calcoli attraverso l'uso delle tavole di distribuzione normale standardizzata sono quello di osservare una variabile (tanto per fare un esempio pratico: un calcolo dei punteggi ottenuti da una classe di allievi a un test) attraverso il calcolo dell'area compresa tra due valori sulla curva e quello di calcolare l'intervallo tra due valori precisi. Una volta compresi gli obiettivi di tale lettura, le difficoltà nell'esecuzione del compito possono apparire minori e si può dare sin da subito un'applicazione pratica all'esercizio.

Per imparare a leggere nella maniera corretta la tavola della distribuzione normale standardizzata è importante, come prima cosa, stabilire che cosa significa esattamente questa denominazione e qual è la sua utilità specifica nel campo della statistica. La distribuzione normale standardizzata è una delle distribuzioni normali principali, ossia una curva simmetrica che contiene tutta una serie valori particolarmente concentrati nella zona centrale della curva (la più alta) e meno concentrati lateralmente, alle estremità più basse della curva. Dunque, possiamo affermare che una distribuzione normale non è altro che un grafico che, mediante la rappresentazione della curva simmetrica, mostra l'andamento di una serie di valori. La distribuzione normale standardizzata funge quindi da tavola grafica per i calcoli della stima statistica delle probabilità e ha una grande utilità in questi campi.

Ecco come va letta la tavola, sulla prima colonna della tabella troviamo la cifra intera decimale del valore Z, la seconda cifra decimale va invece letta sulla prima riga. All'interno della tabella, nella casella corrispondente alla riga e alla colonna del valore di Z, si trova il valore dell'area sottesa alla curva.Le due tabelle che seguono ci danno due aree diverse: la tavola 1 ci da l'area oltre z, la Tavola 2, invece, ci dà il valore dell'area che va da 0 a z. Entrambe le tabelle ci forniscono il valore dell'area per metà curva.Le tavole per la distribuzione normale standardizzata sono: " T di student " e " X2 chi quadrato". La prima si usa per la costruzione a intervalli di confidenza per la media della popolazione con varianza ignota, la seconda per verifica di ipotesi sulla significatività di una variabile coinvolta in un modello di regressione.
Per leggere la " T di student ", sulla prima colonna si trovano i gdl (gradi di libertà ) della variabile e sulla prima riga le probabilità di interesse. Nella tabella invece si trovano i valori dei percentili della distribuzione in corrispondenza di varie combinazioni gdl /probabilità.

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