Come iscrivere un ottagono regolare in una circonferenza

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questa guida vedremo come iscrivere un ottagono regolare in una circonferenza.
L'ottagono regolare è un poligono avente otto lati della stessa lunghezza e gli angoli della stessa ampiezza pari a 135°.
Se devi disegnare un ottagono regolare, senza avere particolari vincoli come una data lunghezza dei lati, il modo più semplice è quello di costruirlo inscritto in una circonferenza. Vediamo come procedere.

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Occorrente

  • Foglio di carta
  • Matita
  • Compasso
  • Righello
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Con il compasso, disegna una circonferenza puntando l'ago e facendo un giro completo con la punta.
Traccia poi gli assi della circonferenza (due segmenti perpendicolari, uno verticale e l'altro orizzontale, di uguale lunghezza pari al diametro della circonferenza e passanti per il centro -il punto dove hai puntato l'ago).
A questo punto avrai già trovato i primi quattro vertici del tuo ottagono, ovvero quelli in cui la circonferenza incontra le due linee. Chiama questi punti A, B, C, D.

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Adesso devi tracciare le bisettrici degli angoli retti A0C, C0B, B0D, D0A per trovare i restanti 4 vertici dell'ottagono.
Punta il compasso nel punto A e traccia un arco con un'apertura a piacere. Mantenendo la stessa apertura, punta il compasso nel punto C e traccia un altro arco che intersechi il precedente. Chiama il punto di intersezione dei due archi È.
Ripeti poi la stessa operazione tracciando due archi con la stessa apertura del compasso, partendo dai punti B e C. Chiama il punto di intersezione dei due archi F'.
Ripeti di nuovo lo stesso procedimento tracciando due archi con la stessa apertura del compasso, partendo dai punti B e D. Chiama il punto di intersezione dei due archi G'.
Ripeti l'operazione un'ultima volta, tracciando due archi con la stessa apertura del compasso, partendo dai punti D e A. Chiama il punto di intersezione dei due archi H'
A questo punto traccia le bisettrici: unisci il punto È al punto G' e il punto F' al punto H'. Chiama E, F, G, H i 4 punti di intersezione delle bisettrici appena tracciate con la circonferenza.

Continua la lettura
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Entrambe le bisettrici dovranno passare per il punto 0. Se così non fosse, ricontrolla tutti i passaggi precedenti.

i punti A, E, C, F, B, G, D, H sono i vertici del nostro ottagono regolare. Con matita e righello unisci gli otto punti in ordine, e avrai ottenuto l'ottagono regolare.

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Puoi verificare, con l'aiuto di un goniometro, che tutti gli angoli del poligono hanno ampiezza pari a 135°, e che le bisettrici dividono l'ottagono in otto triangoli isosceli uguali, con angoli alla base di ampiezza 67,5° e angolo superiore di ampiezza 45°.

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