Come integrare un logaritmo

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

Un esponente che abbia la necessità di avere elevata la base per ottenere un determinato numero, si chiama logaritmo. In altre parole, avendo un numero "x", dato da "a^y", significa che il valore "y", che è l'esponente, la cui base "a" per ottenere "x" non è altro che è il logaritmo in base "a" di "x". Questa funzione viene espressa meglio nel seguente modo: y = log a x, nella quale la "a" verrà indicata in minuscolo sotto la "g". Se si deve invece affrontare un'operazione più difficoltosa, si parla di "integrare un logaritmo". Questa specifica operazione potrebbe sembrarvi inizialmente alquanto complicata, ma con un po' di impegno e di pazienza riuscirete sicuramente a capire tutto senza alcun problema. Di certo, la soluzione più semplice risulta essere precisamente quella di rivolgersi ad un professore per farvi impartire delle lezioni private, le quali però sono spesso troppo costose. Dunque, se non volete spendere il vostro denaro potrete provare ad aprendere tutto da soli, leggendo molto attentamente questa guida, approfondendo le ricerche anche sul web. A questo punto, non vi rimane che continuare a leggere le dettagliate indicazioni riportate nei successivi passi di questa interessante guida, per apprendere utilmente come integrare un logaritmo.

25

Occorrente

  • Applicazione, studio, passione.
35

Calcolare le derivate:

Innanzitutto, risulta essere estremamente importante sapere che il logaritmo deve essere integrato in parti quindi, si devono calcolare le derivate dei singoli punti del logaritmo. Prendete ad esempio l'integrale di x^2log (x+1) dx e calcolate le derivate: prendendo x^2 come derivata otterrete che la sua primitiva è x^3/3 mentre la derivata di log(x+1) viene esattamente 1/x+1.

45

Calcolare il prodotto delle due derivate:

Successivamente si deve calcolare il prodotto delle due derivate ottenute ovvero (x^3/3)*(1/x+1). Da qui dunque ottenete che il logaritmo richiesto è uguale a x^3*3log (x+1) sottraendo a ciò l'integrale del prodotto delle derivate calcolate. Quindi x^3*3log (x+1)-integrale di (x^3/3)*(17x+1).

Continua la lettura
55

Effettuare le semplificazioni:

A questo punto si effettuano tutte le dovute semplificazioni, svolgendo prima di tutto le moltiplicazioni tra le due frazioni ed in seguito si somma e si sottrae precisamente 1 al numeratore in modo da scomporre così l'integrale nella somma di due integrali. Questo permetterà di semplificare sempre di più i calcoli fino a raggiungere esattamente il risultato finale, semplificando gli eventuali numeratori e denominatori, svolgendo dunque le divisioni ed eliminando in questa maniera le frazioni.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come semplificare un logaritmo algebrico

La matematica è una materia piuttosto complicata ma allora stesso tempo interessante che merita di essere approfondita e studiata come si deve. Molti ragazzi all'inizio trovano sempre molte difficoltà nel capire la materia, ma se spiegata come si deve...
Superiori

Come risolvere l'integrale del logaritmo

Se dovete risolvere l’integrale di un logaritmo e non sapete proprio da dove iniziare, niente paura! Il simbolo utilizzato in analisi matematica è ∫. Chiariti i concetti fondamentali, in questo tutorial vi illustreremo come risolvere l’integrale...
Superiori

Come calcolare il logaritmo in base 2

La matematica è una materia piuttosto complessa ma interessante allo stesso tempo. Impararla bene richiede moltissimo tempo e pazienza, per essere assimilata. Bisogna quindi partire da delle ottime basi per poter riuscire a risolvere problemi molto più...
Superiori

Come calcolare il logaritmo in base 10

La matematica è senza dubbio una delle materie in cui gli studenti incontrano maggiori difficoltà. In realtà la matematica è alla base della vita quotidiana e bisogna comprenderla per bene per poter capire tutti i meccanismi che la regolano. In questa...
Superiori

Come trovare il dominio di un logaritmo

Uno degli argomenti matematici più difficili e affrontati praticamente in tutti i licei sono i logaritmi. In questa guida vi aiuteremo a capire come si può trovare il dominio di un logaritmo, o meglio della funzione logaritmica, una funzione rappresentata...
Superiori

Come passare dall'esponenziale al logaritmo

Possiamo affermare con certezza che la matematica non sarà mai al primo posto come la materia più amata dagli studenti italiani e non solo. Quando, già dalle scuole medie, il programma abbandona la semplicità dei calcoli e gli argomenti si complicano...
Superiori

Come derivare una funzione composta con logaritmo

I logaritmi sono uno degli argomenti più importanti per imparare a risolvere operazioni più o meno difficili nella fascia delle scuole superiori. Essi possono essere abbinati anche alla geometria, oppure a tante altre equazioni matematiche. Se si imparano...
Superiori

Come calcolare il logaritmo negativo

Molto spesso, studiando una materia complessa come la matematica, ci sarà sicuramente capitato di non riuscire a comprendere un particolare argomento trattato da questa disciplina. In generale, in questi casi cerchiamo di consultare altri libri di testo...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.