Come inscrivere un esagono in una circonferenza

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Ci sarà sicuramente capitato di dover disegnare in maniera precisa delle particolari figure geometriche, ma di non sapere come fare per riuscirci. In questi casi è fondamentale conoscere tutte le regole e le tecniche che ci permetteranno di disegnare molto facilmente tutte le figure geometriche di nostro interesse. Tutte le informazioni potremo facilmente reperirle all'interno di alcune guide presenti su internet che ci guideranno, passo dopo passo, nella realizzazione della figura geometrica di nostro interesse. Nei passi successivi, in particolare, vedremo come fare per riuscire ad inscrivere correttamente un esagono in una circonferenza. Per esagono regolare inscritto, si intende una figura geometrica costituita da sei lati e sei angoli che ha in comune con la circonferenza solo i suoi vertici.

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Occorrente

  • Un compasso
  • Un righello
  • Una squadretta
  • Una matita
  • Un foglio
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Operazioni preliminari

Il primo passo è tracciare una retta il più possibile orizzontale. Per ottenere questo risultato ci conviene usufruire del righello e della squadretta contemporaneamente. Calcoliamo, con l'aiuto del nostro righello, il punto centrale della retta sul quale punteremo il compasso. A partire da questo tracciamo la circonferenza. Non dimentichiamo che maggiore sarà il raggio della circonferenza, maggiore sarà il perimetro dell'esagono .

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Individuazione dei vertici

Mantenendo la stessa apertura del compasso, in quel punto della circonferenza in cui si incrocia con la retta, tracciamo un arco che dovrà necessariamente passare per il centro e che avrà un'apertura pari al segmento. Per arco geometricamente intendiamo una parte di una qualsiasi curva regolare compresa fra due suoi punti, detti estremi dell'arco. Ora non ci resta che ripetere questa stessa operazione nel punto simmetrico a quello da cui siamo appena partiti per riprodurre il primo arco. A questo punto abbiamo ottenuto 4 punti di intersezione con la circonferenza più i due dati dalle intersezioni tra la retta iniziale e la circonferenza. Sei punti in totale.

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Rappresentazione dell'esagono

Il gioco è quasi fatto: basta usare il nostro righello (o squadretta) per tracciare quelle rette che uniscono questi punti e completare, quindi, la procedura di costruzione. Questo lo dobbiamo ad Euclide di cui si disse infatti che "ridusse a dimostrazioni inconfutabili quelli che suoi predecessori avevano poco rigorosamente dimostrato". A questo punto non ci resta che provare subito a rappresentare il nostro esagono inscritto in una circonferenza, semplicemente seguendo tutte le indicazioni riportate nei passi precedenti.

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