Come impostare un problema di geometria euclidea

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Difficoltà: media
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Introduzione

La geometria, è una materia complessa, vasta e per studiarla in maniera efficace e completa è necessario approfondire svariati argomenti e diversi settori della geometria stessa. Se non avete idea di come impostare in linea generale un problema di geometria euclidea, in questi steps, troverete dei sintetici e generici appunti per capirne le linee più importanti e generali.

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Occorrente

  • Libri di geometria euclidea.
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La geometria, deve le sue fondamenta sicuramente ad Euclide e fino ad oggi è una delle basi fondamentali della matematica. Per capire come è impostato un problema di geometria euclidea, bisogna tenere conto che in ogni piano euclideo, gli enti fondamentali sono: la retta, il piano e il punto. Questo concetto iniziale, sta alla base di un problema di geometria euclidea ma è anche fondamentale, capire come sono formulati i differenti postulati di tale geometria.

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Conoscendo i concetti specifici della geometria euclidea, potrà essere più pratico impostare un problema di tale tipologia di geometria. Ricordatevi inoltre, che il teorema per la dimostrazione di un problema euclideo, può essere "diretto" ovvero con un ragionamento che parte da una specifica ipotesi e un arriva alla tesi o "per assurdo", dove si nega la tesi e se si riesce anche a negare l'ipotesi il teorema risulterà vero. Per impostare un problema di geometria dunque, dovrete effettuare una dimostrazione mediante il teorema stesso, il giusto criterio e il lemma. Per entrare completamente nell'argomento della geometria euclidea, per approfondirlo, completarlo e studiarlo in maniera specifica, è necessario studiare i concetti completi che spiegano la materia in maniera esatta, dettagliata e delineata.

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Altro concetto dunque fondamentale per impostare in maniera corretta un problema di geometria euclidea, sono quindi i postulati. I postulati possono essere "dell'esistenza" (che definiscono l'esistenza di punti geometrici), "dell'apparenza" (che definiscono e descrivono i legami fra enti geometrici), "dell'uguaglianza" (che definiscono due cose che occupano lo stesso spazio nello stesso tempo), "dell'ordine" (che delineano un concetto di ordine nella retta e nel piano) e "delle parallele" (che definiscono e affermano che su un piano di una data retta e su un punto al di fuori di essa, è possibile tracciare una sola retta parallela alla retta data). Imparando benissimo ogni tipologia di postulato, impostare un problema di geometria euclidea, sarà molto più intuitivo e chiaro.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Studiate l'argomento approfonditamente.
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