Come funziona il test delle ipotesi

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

Il test delle ipotesi serve a verificare se, data un'ipotesi di qualunque tipologia, essa abbia una validità empirica. Quindi bisogna decretare se l'ipotesi sia vera o falsa. Tale ipotesi deve ovviamente riferirsi ad un fenomeno specifico, che deve poter essere rappresentato con una distribuzione di probabilità. L'ipotesi di partenza deve essere tradotta in un'ipotesi che si riferisce al valore dei parametri della distribuzione. L'ipotesi può essere di due tipi: nulla e alternativa. La prima sarebbe quella di partenza, mentre quella alternativa è il suo opposto e viene accettata se l'ipotesi nulla risulta falsa. Se avete dei problemi con questo genere di esercizi, non disperate! Cerchiamo di capire insieme come funziona il test delle ipotesi.

27

Occorrente

  • Tavole del test z
  • Tavole del test t
  • Calcolatrice
  • Formulario
37

Errori di I e II tipo

Come primo passo, per iniziare un test di ipotesi, bisogna definire precisamente le ipotesi fatte su un determinato aspetto che vogliamo andare ad indagare. L'ipotesi che dobbiamo verificare è l'ipotesi nulla, ma dobbiamo anche definire l'ipotesi alternativa. Dobbiamo poi stabilire una zona di rifiuto e una zona di accettazione sulla distribuzione. A questo punto, applichiamo la formula (che varia in base alla distribuzione): se il risultato ricade sulla zona di rifiuto, l'ipotesi nulla viene rifiutata. In caso contrario, viene accettata. In questo frangente, possiamo però commettere due tipi di errore: l'errore di I tipo e l'errore di II tipo. Il primo consiste nel rifiutare l'ipotesi nulla quando essa è vera. L'errore di II tipo consiste nell'accettare l'ipotesi nulla quando essa è falsa. L'errore di I tipo è rappresentato da α, mentre quello di II tipo da β. Più il valore di α è grande, più diminuisce β. Inoltre, α indica il livello di significatività del test.

47

Test di ipotesi con il test Z

Il test Z è un test statistico che viene usato con l'obiettivo di verificare se il valore medio di una distribuzione si allontana in modo significativo da un valore di riferimento. Si definiscono quindi l'ipotesi nulla e alternativa e si fissa il livello di significatività. A questo punto si applica la formula tipica del test Z:
z = X - µ0 / (ơ/ √n),
dove X sta per il valore medio del campione preso, µ indica il valore medio della popolazione da cui abbiamo tratto il campione, ơ è la varianza nota, n è il numero degli elementi che formano il campione. Dopo aver ottenuto il risultato, si consultano le tabelle del test z, per ottenere il risultato standardizzato. Quindi, si confronta con il livello di significatività: se è inferiore ad esso, possiamo accettare l'ipotesi nulla.

Continua la lettura
57

Test di ipotesi con il test t

Il test t si utilizza per lo stesso motivo del test z, ma quando conosciamo solo la media della popolazione e non la varianza. La distribuzione, in questo caso, tiene conto dei gradi di libertà (gl): n-1. I gl indicano la numerosità del campione, cioè il numero minimo che ci serve per valutare i risultati. La formula per calcolare t è:
t = µ - µ0 / (s/√n),
dove µ sta per la media della popolazione, µ0 sta per la media del campione, s sta per la stima della varianza della popolazione, n sta per il numero del campione. Il punteggio grezzo così ottenuto deve essere trasformato in un punteggio standardizzato tramite le tavole del test t, facendo riferimento anche ai gl.

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Per svolgere questi esercizi, è fondamentale portare sempre con sé le tavole dei test e il formulario, dove potremo consultare le formule che non ricordiamo, per esempio quelle per calcolare la media e la varianza nota
  • Compriamo un buon manuale di statistica, in cui vengano spiegati i procedimenti e le formule in modo chiaro e semplice
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Guida alla verifica delle ipotesi

Quando si studia un determinato avvenimento scientifico, in molti casi si va avanti per ipotesi. Con tale sistema, in pratica, si formula l'ipotesi e poi si verifica o si confuta. Tutto il metodo scientifico si basa su questo concetto e risulta molto...
Superiori

Come formulare un test di ingresso

I test di ingresso comprendono una serie di domande e vengono usati come criterio di selezione ogni qualvolta il numero di candidati è superiore al numero dei posti disponibili. A tutti prima o poi capita di cimentarsi in un test d' ingresso. Basti...
Superiori

Come superare con successo un test a crocette

Oltre alla preparazione; indispensabile per far superare un qualsiasi esame andiate incontro, vi sono alcuni trucchetti che possono aiutarvi a sapere come fare per completare un test a crocette con successo. Nella seguente guida trovate alcuni utili...
Superiori

Bicameralismo perfetto: come funziona

In questa guida vi spiegherò come funziona il bicameralismo perfetto. Conoscere come funziona la politica e il sistema legislativo del proprio Stato, non è importante solo a fini scolastici, ma anche per comprendere meglio l'iter burocratico che sta...
Superiori

Referendum costituzionale: come funziona

Il termine referendum si identifica in quel mezzo democratico, con il quale i cittadini possono intervenire su questioni istituzionali o politiche, esprimendo la propria opinione in merito alla validità o meno del quesito proposto. In Italia, il primo...
Superiori

I consigli per imparare come funziona la respirazione cellulare

La chimica e la biologia sono alcune delle materie che si studiano nelle scuole superiori, e vengono approfondite soprattutto nei licei come lo scientifico, ad esempio, e sono materie fondamentali proprio per indirizzi del genere, perché possono essere...
Superiori

Come funziona il brainstorming

Spesso qualche problema può appesantire i pensieri senza riuscire a metterli in fila per poter giungere alla soluzione dello stesso. Sia esso un tema da svolgere in classe o in casa, sia un problema derivante da una disorganizzazione delle idee, di un...
Superiori

Come funziona un circuito in corrente alternata

Quando parliamo di corrente alternata si intende il classico circuito elettrico cpresente nell'impianto di casa. Le differenze tra corrente alternata e corrente continua sono numerose, in particolare la prima viene solitamente usata per vantaggi economici...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.