Come Fare Una Matrice Inversa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matrice è una tabella che serve per rappresentare degli oggetti o elementi sia in matematica che in scienze, i cui valori dipendono da due parametri fissi. In questo caso parleremo delle matrici inverse, che vengono utilizzate per risolvere i sistemi di equazioni di primo e secondo grado con diverse variabili. A tale proposito nei passi successivi di questa guida, vediamo come fare una matrice inversa con pochi e semplici consigli.

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Le matrici sono tabelle formate da tante linee orizzontali dette righe, mentre quelle verticali si chiamano colonne e possono essere sommate, sottratte e moltiplicate fra loro. In questa fase bisogna quindi determinare i complementi algebrici degli elementi che ci sono all'interno della nostra matrice, e che indichiamo con la lettera M. Il procedimento per il calcolo è abbastanza semplice, ossia bisogna considerare ad uno ad uno tutti gli elementi della matrice che poi inseriremo nella tabella.

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Ad esempio, quando prendete un elemento considerate sempre la matrice minore (se avete una 4x4, prenderete tutte le matrici 3x3), ed inoltre gli elementi non si devono mai trovare sulla stessa riga e colonna di quello che abbiamo scelto. Facciamo un altro esempio, ossia se l'elemento è 1,1, la matrice sarà sicuramente quella con i numeri 2,2 - 2,3 - 3,2 - 3,3 e quindi in tal caso, eseguite successivamente anche il determinante. Un'altra cosa importante è di vedere sempre il segno algebrico, per cui se la somma dell'elemento preso è un numero pari, rimanete quindi il segno trovato, altrimenti lo dovete invertire. Andrete in questo modo a creare una nuova matrice, che contiene tutti gli elementi algebrici della precedente. Adesso il lavoro matematico è quasi terminato, ed occorre solo trasportare nella tabella la matrice che avete ottenuto in precedenza.

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Per fare questo lavoro, bisogna che voi spostiate tutte le colonne al posto delle righe e viceversa, ad esempio se la matrice è 2x2 (nella riga1) mentre 2 (nella riga 2), la matrice trasposta sarà 1 (nella riga 1) mentre nella riga 2 sarà 1X4. Adesso procedete dividendo tutti gli elementi della matrice che avete trovato, per ricavare il determinante della matrice stessa M. Il motivo per cui il determinante deve essere sempre diverso da 0, è che non si può eseguire la divisione per il numero 0. Il lavoro a questo punto è finito, e non vi resta altro che esercitarvi eventualmente anche su degli appositi siti web, dove è possibile trovare degli esercizi da fare e con tanta pazienza e buona volontà raggiungerete un ottimo risultato.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Attenzione ai segni nei complementi algebrici

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