Come fare le divisioni con le frazioni

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Prima di addentrarci nel mondo misterioso delle frazioni, riassumiamo in breve, cosa sono e a cosa servono. Esse sono uno strumento matematico, definite secondo l'aritmetica come un mezzo per dividere un oggetto in un numero di parti di uguale grandezza. L'esempio canonico è quello di una torta o una pizza, che rappresentano l'intero, e vengono divise in un certo numero di pezzi, o nel caso specifico, fette. Più generalmente parliamo di frazioni quando ci riferiamo ad ogni generica parte dell'insieme dei numeri razionali. Le frazioni si dividono in proprie (quando il numeratore è minore del denominatore. Esempio: 3/8) improprie (quando il numeratore è maggiore del denominatore. Esempio: 4/9) e apparenti (quando il numeratore è multiplo del denominatore. Esempio 10/5).  

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Occorrente

  • Voglia di apprendere
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Vale innanzi tutto la pena di ricordare, prima di iniziare la fase di calcolo vero e proprio, la regola generale quando si parla di divisione fra frazioni: parlando di numeri interi, dei quali il secondo è differente da zero, si definisce quoto del primo per il secondo, il numero che moltiplicato per il secondo da come prodotto il primo.
Quindi, concretamente, il quoziente di una frazione per un'altra (non nulla) non è altro che la frazione che, moltiplicata per la seconda, da come risultato la prima.

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Prendiamo in questo senso un esempio pratico ossia la divisione fra le seguenti frazioni: 1/6 : 1/3.
In questo caso, riprendendo la definizione di prima, siamo alla ricerca di quella frazione che, moltiplicata per 1/3, dà come risultato 1/6.
Per trovare tale valore dobbiamo moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda.
Essendo la prima frazione 1/6 e la seconda 1/3, l'inverso di quest'ultima è 3.
Il passo successivo sarà fare: 1/6 x 3 = 1/6 x 3/1 = 1/2.

Continua la lettura
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Ciò significa che la frazione che stiamo ricercando, ossia il quoziente della divisione, è 1/2.
Per concludere vale la regola generale in base alla quale per dividere una frazione per un'altra dobbiamo semplicemente moltiplicare la prima per l'inversa della seconda, come nel caso in esempio. La cosa non è affatto difficile dando per scontata la conoscenza delle regole generali comuni alle altre operazioni algebriche fra frazioni; l'esercizio e la pratica costante, poi, ridurranno al minimo le possibilità di errore.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Conoscere bene le regole generali delle oprazioni fra frazioni

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