Come fare la prova delle equazioni fratte

Tramite: O2O 29/08/2020
Difficoltà: media
18

Introduzione

In questa guida vi spiegheremo passo dopo passo, come fare la prova delle equazioni fratte. Si tratta di un metodo semplicissimo che risulta essenzialmente basato su conoscenze matematiche di base. Si definiscono equazioni fratte di primo grado quelle equazioni nelle quali l?incognita è presente anche al denominatore di una frazione algebrica. Effettuando pochi passaggi matematici, tali frazioni algebriche vengono ricondotte ad equazioni di primo grado. Le equazioni fratte vengono definite anche frazionarie e la loro principale peculiarità è quella di essere lineari, ovvero non presentano un'incognita x elevata a potenza. Vediamo dunque come fare la prova delle equazioni fratte.

28

Occorrente

  • Manuale di algebra
  • Calcolatrice (facoltativa)
38

Analizzate i termini dell'equazione

Il primo passo da compiere per capire nella sua interezza il procedimento per fare la prova delle equazioni fratte, è piuttosto semplice. Iniziate scrivendo su un foglio a quadretti la consegna data dal vostro insegnate di matematica liceale o universitario. Va benissimo anche una consegna trovata su libri di matematica riconosciuti e certificati come tali. Fatto questo, analizziamo attentamente l'equazione. Come potrete notare sin da subito, una comune equazione si costituisce da due sezioni principali, quella posta prima del simbolo che esplica il significato della parola uguale e quello posto nell'estremità opposta.

48

Verificate le condizioni di esistenza

Il primo passaggio consiste nel verificare le condizioni di esistenza. Di cosa si tratta? Le condizioni di esistenza rappresentano delle particolarità matematiche che vanno a specificare quando l?equazione fratta può considerarsi un'equazione che esiste all'interno dei numeri reali. Da ciò se ne evince che esistono sempre delle soluzioni che non sono considerate accettabili. Come scoprirle? In questi casi occorre considerare un?unica condizione: il denominatore deve sempre essere differente da 0. Dunque, nelle equazioni fratte, è necessario specificare in modo esplicito che ogni singolo denominatore deve avere un valore diverso da 0. Nella maggior parte dei casi, tale valore lo si colloca sulla parte destra, in quanto sarà così più agevole sviluppare l?esercizio sulla sinistra. Se dunque nell'esercizio che si deve risolvere vi è la presenza contemporanea di 3 frazioni con l'incognita x, occorrerà trovare 3 condizioni di esistenza. Qualora ve ne fossero 2, se ne dovranno trovare 2, e così via. Solamente dopo aver specificato e risolto le condizioni di esistenza, sarà dunque possibile orientarsi verso la risoluzione delle equazioni fratte. In che modo? Calcolando il minimo comune multiplo (mcm) tra i polinomi che sono eventualmente presenti al denominatore.

Continua la lettura
58

Analizzate i numeratori

Una volta appurato le considerazioni precedentemente analizzate, fare la prova delle equazioni fratte non dovrebbe poi esser così tanto difficoltoso. Quindi, innanzitutto, oscurate i denominatori, tenendo i numeratori in risalto. Estrapolate i numeratori dall'equazione fratta per fare la prima parte della prova. Quindi, ad esempio, se al lato sinistro avete una somma tra tre quinti e un ottavo e dalla parte destra avete una sottrazione tra dieci noni e quindici dodicesimi, e tra le due estremità è presente un uguale, procedete in questa maniera: trascrivete l'equazione sotto forma di numeri naturali interi. Nel passo che segue, concluderemo il nostro procedimento ed andremo a scoprire effettivamente come fare la prova delle equazioni fratte.

68

Svolgete l'equazione di verifica

Per fare la prova delle equazioni fratte, svolgiamo l'equazione, come se si trattasse di numeri interi naturali. Per prima cosa sommate i numeri che si trovano sul lato sinistro dell'uguale. La somma tra due numeri fratti avviene calcolando il minimo comune multiplo. Quest'ultimo, infatti, diverrà il nuovo denominatore per entrambi i numeri fratti. Stesso procedimento dovrà essere applicato al lato sinistro dell'uguale. A questo punto si noterà che sia a sinistra che a destra, vi saranno delle somme e delle sottrazioni con denominatore in comune. Quindi, applicate le definizioni di addizione e differenza. Infine, non vi rimarrà altro che verificare se il primo numero sia esattamente uguale alla quantità definita nel secondo numero.

78

Guarda il video

88

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di effettuare la prova delle equazioni fratte, verificate che ogni denominatore della frazione abbia un valore diverso da 0
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come trovare il dominio nelle funzioni razionali fratte

Nel corso dei propri studi, sarà capitato a tutti di doversi imbattere in problemi matematici con la presenza di funzioni, segni e dominio. In questo articolo cercheremo di capire come risolvere e trovare il dominio nelle funzioni razionali fratte, ovvero...
Superiori

Come risolvere le equazioni parametriche

Quando vediamo le equazioni per la prima volta, abbiamo paura di non poterle mai risolvere. Ci sembrano operazioni estremamente complicate. Eppure, eseguendo sempre più esercizi, ci rendiamo conto della loro facilità. Tuttavia, notiamo l'inserimento...
Superiori

Come determinare le equazioni di tutte le circonferenze passanti per due punti

Grazie al contenuto di questa guida, impareremo come determinare le equazioni di tutte le circonferenze passanti per due punti in comune tra loro. In questo caso, per determinare le equazioni, occorrerà partire dalla conoscenze base sulle circonferenze...
Superiori

Come calcolare il grado di un sistema di equazioni

Nello studio della matematica uno di principali argomenti è quello dalle equazioni. Tale studio parte da quelle più semplici ossia quelle di primo grado. La materia si estende poi verso argomenti più complessi come le equazioni di grado superiore al...
Superiori

Come risolvere le equazioni di quarto grado

Esistono diversi tipi di equazioni, ma quelle di quarto grado sono sicuramente quelle più complicate, almeno per le persone inesperte o alle prime armi. Ci sono diversi passaggi da capire e molti procedimenti da seguire. In questa semplice guida vi verrà...
Superiori

Come risolvere un sistema di equazioni non lineari

Presto o tardi tutti noi ci troviamo a fare i conti con i sistemi di equazioni non lineari. I sistemi non lineari sono dei sistemi di equazioni che contengono delle incognite non lineari, ovvero che non possono essere espresse mediante somma e moltiplicazione...
Superiori

Come risolvere le equazioni di 1 grado

La matematica è una materia importantissima che va studiata con molta attenzione. Non bisogna tralasciare nessun argomento e occorre imparare le formule necessarie a svolgere l'argomento trattato. Tra gli argomenti più importanti in assoluto vi sono...
Superiori

Come risolvere equazioni goniometriche

Le equazioni goniometriche, si possono riconoscere dall'incognita "X", che si manifesta all'interno delle funzioni trigonometriche, che come è noto, sono identificate come: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante e Cosecante. Ecco dunque qui di seguito,...