Come fare la prova delle equazioni fratte

In questa guida vi spiegheremo passo dopo passo, come fare la prova delle equazioni fratte. Si tratta di un metodo semplicissimo che risulta essenzialmente basato su conoscenze matematiche di base. Si definiscono equazioni fratte di primo grado quelle equazioni nelle quali l?incognita è presente anche al denominatore di una frazione algebrica. Effettuando pochi passaggi matematici, tali frazioni algebriche vengono ricondotte ad equazioni di primo grado. Le equazioni fratte vengono definite anche frazionarie e la loro principale peculiarità è quella di essere lineari, ovvero non presentano un'incognita x elevata a potenza. Vediamo dunque come fare la prova delle equazioni fratte.

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Il primo passo da compiere per capire nella sua interezza il procedimento per fare la prova delle equazioni fratte, è piuttosto semplice. Iniziate scrivendo su un foglio a quadretti la consegna data dal vostro insegnate di matematica liceale o universitario. Va benissimo anche una consegna trovata su libri di matematica riconosciuti e certificati come tali. Fatto questo, analizziamo attentamente l'equazione. Come potrete notare sin da subito, una comune equazione si costituisce da due sezioni principali, quella posta prima del simbolo che esplica il significato della parola uguale e quello posto nell'estremità opposta.

Il primo passaggio consiste nel verificare le condizioni di esistenza. Di cosa si tratta? Le condizioni di esistenza rappresentano delle particolarità matematiche che vanno a specificare quando l?equazione fratta può considerarsi un'equazione che esiste all'interno dei numeri reali. Da ciò se ne evince che esistono sempre delle soluzioni che non sono considerate accettabili. Come scoprirle? In questi casi occorre considerare un?unica condizione: il denominatore deve sempre essere differente da 0. Dunque, nelle equazioni fratte, è necessario specificare in modo esplicito che ogni singolo denominatore deve avere un valore diverso da 0. Nella maggior parte dei casi, tale valore lo si colloca sulla parte destra, in quanto sarà così più agevole sviluppare l?esercizio sulla sinistra. Se dunque nell'esercizio che si deve risolvere vi è la presenza contemporanea di 3 frazioni con l'incognita x, occorrerà trovare 3 condizioni di esistenza. Qualora ve ne fossero 2, se ne dovranno trovare 2, e così via. Solamente dopo aver specificato e risolto le condizioni di esistenza, sarà dunque possibile orientarsi verso la risoluzione delle equazioni fratte. In che modo? Calcolando il minimo comune multiplo (mcm) tra i polinomi che sono eventualmente presenti al denominatore.

Una volta appurato le considerazioni precedentemente analizzate, fare la prova delle equazioni fratte non dovrebbe poi esser così tanto difficoltoso. Quindi, innanzitutto, oscurate i denominatori, tenendo i numeratori in risalto. Estrapolate i numeratori dall'equazione fratta per fare la prima parte della prova. Quindi, ad esempio, se al lato sinistro avete una somma tra tre quinti e un ottavo e dalla parte destra avete una sottrazione tra dieci noni e quindici dodicesimi, e tra le due estremità è presente un uguale, procedete in questa maniera: trascrivete l'equazione sotto forma di numeri naturali interi. Nel passo che segue, concluderemo il nostro procedimento ed andremo a scoprire effettivamente come fare la prova delle equazioni fratte.

Per fare la prova delle equazioni fratte, svolgiamo l'equazione, come se si trattasse di numeri interi naturali. Per prima cosa sommate i numeri che si trovano sul lato sinistro dell'uguale. La somma tra due numeri fratti avviene calcolando il minimo comune multiplo. Quest'ultimo, infatti, diverrà il nuovo denominatore per entrambi i numeri fratti. Stesso procedimento dovrà essere applicato al lato sinistro dell'uguale. A questo punto si noterà che sia a sinistra che a destra, vi saranno delle somme e delle sottrazioni con denominatore in comune. Quindi, applicate le definizioni di addizione e differenza. Infine, non vi rimarrà altro che verificare se il primo numero sia esattamente uguale alla quantità definita nel secondo numero.

• Prima di effettuare la prova delle equazioni fratte, verificate che ogni denominatore della frazione abbia un valore diverso da 0

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