Come fare il calcolo sessagesimale

Il calcolo sessagesimale è un sistema di calcolo che si impiega per gli angoli ed ha come caratteristica il modulo 60. In sostanza è il sistema che si usa per esempio per misurare gli orari ed è ben noto che un ora ha 60 minuti, ovverosia non si tratta di un sistema in base 10 come quello per le misure ordinarie di lunghezza, ad esempio. Per i bambini può essere difficile orientarsi in un sistema in cui una volta arrivati a 60 si deve iniziare da capo il conteggio. Il sistema viene mantenuto per tradizione e tutto sommato anche per comodità ed ha risvolti anche in astronomia. Non c'è da perdersi d'animo se all'inizio la materia risulta ostica, perché rapidamente il sistema diventa naturale una volta capito come fare il calcolo sessagesimale.

• carta e penna

L'unità di misura del tempo è il secondo (s); i suoi multipli principali sono il minuto e l'ora. Nel calcolo sessagesimale è fondamentale sapere che un minuto corrisponde a 60 secondi, che un'ora corrisponde a 60 minuti e di conseguenza a 3600 secondi. Dopo che sono state trasformate le ore in minuti bisogna convertire questi ultimi in secondi; questa operazione si effettua moltiplicandoli per 60. Sempre seguendo questo ragionamento si ha che un giorno corrisponde a 1440 minuti e quindi di conseguenza a 86400 secondi. Per comodità ricordiamo che spesso un ora viene suddivisa in due mezzore, ovverosia due intervalli da 30 minuti, o in quattro quarti d'ora. L'elemento più importante da sapere nel calcolo sessagesimale è che una volta superato il 60 si ha uno scatto di una unità ed il conteggio riprende, per esempio 59s+2s=1min+1s.

Quando si devono eseguire operazioni con calcolo nel sistema sessagesimale (addizione, sottrazione...) tra multipli e sottomultipli del secondo è opportuno effettuare un calcolo preliminare in cui si rende tutto omogeneo all'unità fondamentale. In questo modo si evitano molti errori e non si rischia di fare confusione. A primo impatto sembra molto complicato, ma in realtà dopo aver provato a risolvere un paio di esercizi diventa tutto abbastanza lineare. Per rendere più semplice il ragionamento è fondamentale sapere che per trasformare i secondi in minuti bisogna dividere i primi per 60. Di conseguenza per eseguire l'operazione inversa è sufficiente moltiplicare per 60. Nelle fasi di apprendimento conviene ripetere spesso le operazioni di conversione per imparare a padroneggiarle.

È utile conoscere il modo per passare da un tempo espresso in una notazione decimale ad uno sessagesimale, perché spesso i dati vengono forniti non elaborati. Ad esempio se ci fossero dati 7100 secondi, ci troveremmo in un caso di notazione decimale, perché non sono stati espressi in minuti, ore e secondi, pur essendo una quantità più che sufficiente per questa conversione. Il primo passaggio è quello di effettuare una divisione con resto per 60, detta anche "modulo 60" in modo da poter riscrivere il risultato in minuti e secondi, otterremmo 118 minuti con il resto di 20 secondi. A questo punto poiché 118 è maggiore di 60 possiamo dividere di nuovo per questa cifra, sempre con resto ottengono 1 ora e 50 minuti di resto. Il risultato è che 7100 secondi sono 1 ora 58 minuti e 20 secondi. Si deve prestare molta attenzione perché purtroppo la notazione decimale e quella sessagesimale impiegano le stesse cifre. Il principio del calcolo sessagesimale torna anche comodo in seguito quando si affrontano i calcoli in basi non decimali come la binaria, l'ottale e l'esadecimale.

• provate a convertire vari orari anche in mezz'ore e quarti d'ora

• conversione secondi e convertitore online per controprova