Come fare il calcolo dell'ipotenusa

Tramite: O2O 11/09/2018
Difficoltà: facile
17

Introduzione

Lo studio della geometria ci vede alle prese con il calcolo di varie componenti che fanno parte di figure più o meno complesse. Pensando ai poligoni, ci viene subito in mente il triangolo. Si tratta di un poligono semplice che può essere di diverso tipo in base alle caratteristiche dei suoi lati. Uno dei calcoli più frequenti riguarda l'ipotenusa. Si tratta di quel lato del triangolo che si trova all'opposto dell'angolo retto e che generalmente è il più lungo. Gli altri due lati prendono il nome di cateti e vano a formare l'angolo in questione, il quale ha un'ampiezza di 90°. Solitamente, per ottenere la misura dell'ipotenusa, conosciamo già i due cateti. Nella maggior parte dei casi, si ricorre alla formula del teorema di Pitagora, secondo cui il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Grazie all'impiego di questo enunciato, impareremo come fare il calcolo dell'ipotenusa. Vediamo come procedere seguendo le indicazioni presenti qui di seguito. La procedura è molto semplice, soprattutto se abbiamo già delle conoscenze di partenza sul teorema di Pitagora.

27

Occorrente

  • Carta
  • Penna
  • Buone capacità nel calcolo matematico
37

Conoscere le misure dei cateti

Per fare il calcolo dell'ipotenusa, dobbiamo anzitutto conoscere le misure relative ai cateti del triangolo preso in esame. Questi lati, i quali formano l'angolo retto alla base dei triangoli rettangoli, si indicano generalmente con C1 e C2. L'ipotenusa, invece, richiede l'impiego della lettera "i". Queste lettere ci serviranno per interpretare correttamente il teorema di Pitagora. Conoscendo le misure dei cateti, inizieremo a disegnare il nostro triangolo sul foglio. A questo punto potremo scrivere l'espressione del teorema di Pitagora. Andremo a sostituire C1 e C2 con le rispettive misure del primo e del secondo cateto e svolgeremo i calcoli. Ma andiamo ad analizzare in modo più preciso ciascuno di questi brevi passaggi. Teniamo a portata di mano le misure dei cateti e costruiamo la nostra figura a tre lati.

47

Individuare il tipo di triangolo su cui si effettua il calcolo

Se stiamo cercando di fare il calcolo dell'ipotenusa di un triangolo isoscele, ci basta conoscere anche un solo cateto. L'altro sarà congruente al primo. Per i triangoli scaleni, invece, è necessario conoscere entrambe le misure. Se invece lavoriamo su un triangolo equilatero, il teorema di Pitagora non ci servirà. Potremo evitare il calcolo dell'ipotenusa poiché le misure dei tre lati del triangolo sono identiche. Ora che abbiamo a disposizione i dati, andiamo a rappresentare il nostro triangolo su un foglio. Dalle misure dei cateti scopriremo dunque di quale figura si tratta tra triangolo isoscele, scaleno ed equilatero. Uilizziamo delle penne colorate per distinguere i cateti dall'ipotenusa. Passiamo quindi all'impiego del teorema di Pitagora per effettuare il calcolo dell'ipotenusa.

Continua la lettura
57

Utilizzare la formula del teorema di Pitagora

La formula del teorema di Pitagora ci suggerisce che il quadrato costruito sull'ipotenusa corrisponde alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. In alternativa diremo che l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa corrisponde alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. In base a questo postulato, avremo la formula a^2 + b^2 = c^2 dato un triangolo rettangolo con i lati a, b e c. Se vogliamo ricorrere ad una versione più complessa del teorema, utilizziamo quella secondo cui, dato un cateto e l'angolo acuto, l'ipotenusa è risultante dal rapporto tra il cateto e il seno dell'angolo acuto. Il seno di tale angolo corrisponde al rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa. Parleremo altresì di coseno per indicare il prodotto tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa. Il calcolo dell'ipotenusa con l'angolo acuto e il cateto già noti, si indica con la lettera graca gamma. Essa indica l'angolo l'angolo opposto o adiacente ai cateti, in base a come si effettua il calcolo.

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Tracciare il triangolo con l'ausilio di un righello e verificare l'ampiezza degli angoli con un goniometro.
  • Annotare la formula del teorema di Pitagora per memorizzarla efficacemente e usarla per la risoluzione di vari esercizi inerenti al calcolo dell'ipotenusa nei triangoli.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come si calcola l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa

Per chi volesse cimentarsi negli iniziali e basilari studi di geometria, è fondamentale imparare teoremi e nozioni molto importanti che stanno alla base di tale materia. Il teorema di Pitagora per esempio, riesce a ricavare attraverso la sua formula...
Superiori

Come disegnare un triangolo rettangolo dati l'ipotenusa e un cateto

Il triangolo rettangolo consiste in un triangolo nel quale l'angolo formato da due lati, definiti cateti, è retto, ossia di 90° (oppure π/2 radianti). Il lato opposto all'angolo retto viene comunemente definito come ipotenusa. L'ipotenusa è per il...
Superiori

Come calcolare le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa

In un triangolo rettangolo, viene definito specificatamente cateto ciascuno dei due lati a ridosso precisamente all'angolo retto. Invece, il lato che risulta essere situato precisamente all'opposto dell'angolo retto, assume la denominazione di ipotenusa....
Superiori

Come calcolare la mediana relativa all'ipotenusa

Una delle figure geometriche più affascinanti, per la quantità più che notevole di teoremi e particolarità in suo proposito, è sicuramente il triangolo. Una delle lunghezze caratteristiche di un triangolo è la cosiddetta mediana, il segmento che...
Superiori

Come trovare l'ipotenusa del teorema di Euclide

Frequentando un qualsiasi liceo ed istituto tecnico industriale/professionale, risulta abbastanza improbabile non trovare alcune difficoltà verso qualche materia. Le nozioni che solitamente mandano in crisi gli alunni sono quelle di geometria analitica....
Superiori

Come calcolare i cateti avendo l'ipotenusa

La geometria piana, generalmente si occupa delle figure geometriche nel piano. Partendo da una retta infatti è possibile costruire i segmenti (ovvero delle porzioni finite di retta) e, con questi, i poligoni (unione di più segmenti). Nella guida che...
Superiori

Come trovare l'ipotenusa del trapezio rettangolo

La geometria, insieme alla matematica, è una delle materie più difficili da apprendere e molto spesso potremmo aver bisogno di qualche aiuto per riuscire a comprendere tutti gli argomenti. Grazie ad internet potremo trovare moltissime guide che ci spiegheranno...
Superiori

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Anche se da giovani non tutti abbiamo amato Pitagora, molti di noi, da adulti, si sono resi conto che è grazie a questo grande del passato se oggi riusciamo a risolvere dei problemi difficili con facilità. Pensa se tu volessi calcolare la diagonale...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.