Come estrarre la radice quadrata di un numero decimale

In matematica, così come in molti altri campi, capita, a volte, che un'operazione all'apparenza difficile e impossibile da risolvere senza formule specifiche, sia in realtà estremamente semplice da eseguire. È questo il caso dell'estrazione di radice di un numero decimale, operazione che spesso blocca molti studenti: in realtà, il procedimento da seguire è immediato e dettato da un'unica regola che vale la pena ricordare per evitare figuracce. Vediamo, dunque, come estrarre la radice quadrata di un numero decimale.

• Tavole delle radici, calcolatrice

Il primo caso di estrazione della radice di un numero decimale riguarda i numeri con cifre decimali pari, ovvero quei numeri che dopo la virgola hanno un numero pari di cifre. In questo caso l'operazione è veramente semplice: basta, infatti, togliere la virgola al numero decimale, fingendo che esso sia intero ed eseguire la normale estrazione di radice. Al risultato ottenuto poi basterà spostare la virgola di un posto verso sinistra: ad esempio, per calcolare la radice di 63,70, basterà calcolare la radice di 6370; al risultato ottenuto (79,81) basterà spostare la virgola verso sinistra ottenendo 7,981 che è appunto la radice di 63,70.

Se, invece, il numero di cui si necessita avere la radice quadrata è un numero che possiede cifre decimali dispari è necessario renderle pari aggiungendo uno zero. Il numero 43,5, di cifre decimali dispari, reso pari diventa 43,50. Per trovarne la radice quadrata basterà utilizzare sempre lo stesso facile metodo: si calcola la radice di 4350, la quale corrisponde a 65,95, si sposta la virgola verso la parte decimale rendendola così 6,595 ed il gioco è fatto.

Se invece si vuole usare un metodo più matematico si può utilizzarne uno che vale sia per i numeri che hanno cifre decimali pari, sia per quelli con cifre dispari rese pari aggiungendo uno zero. Prendiamo ad esempio il numero 47,3 che reso pari diviene 47,30. Per trovarne la radice quadrata bisogna dividere il numero in gruppi di due cifre a cominciare da destra, quindi 47 e 30. Si calcola la radice intera di 47 che è 6 per poi farne il quadrato e sottrarlo a 47 ottenendo 11. Ora si unisce il numero 11 al 30 mettendoli sulla stessa linea e si mette la virgola dopo il 6. Si stacca poi dal numero 1130 l'ultima cifra a destra, lo zero. Si calcola poi il doppio di 6, cioè 12 e lo si scrive sotto al 6. Si divide poi il numero 113 per 12 ottenendo 9 e lo si scrive vicino al 12 sotto al 6. Si ottiene così il numero 129 che si moltiplica per 9 e si ottiene come risultato 1161, che però è maggiore del numero 1130. Allora si prova moltiplicando per 8: attenzione però si moltiplica 128 per 8, ottenendo 1024. Infine al 1130 si sottrae 1024 lasciando come resto 106 e ottenendo come radice del numero 6,8.

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