Come Esprimere I Numeri Molto Grandi Sotto Forma Di Potenza

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In molti campi, per esprimere i numeri molto grandi si preferisce fare uso delle potenze, in maniera tale da essere più sintetici e rendere il numero più leggibile. Vi è mai capitato, magari durante un compito on classe, di trovarvi con numeri espressi in milioni, o addirittura in miliardi? Ecco, in queste situazioni risulta importante sapere esattamente come bisogna comportarsi per svolgere l'esercizio in questione in modo corretto. A tale proposito, in questa guida andremo a vedere, passo dopo passo, come è possibile esprimere qualsiasi numero sotto forma di potenza, utilizzando le potenze del 10.

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Occorrente

  • Esercizio di matematica
  • Libro di matematica
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Quante volte vi sarò capitato di dover calcolare un numero, soprattutto in campo fisico e matematico, e di trovarvi alla fine con un numero che superava il milione, o addirittura il miliardo? Quando questo succede, bisogna dire che è davvero molto scomodo riscrivere il numero copiandolo dalla calcolatrice, senza contare il fatto che, inoltre, potrebbero esserci degli errori di trascrizione che manderebbero all'aria tutti i vostri futuri calcoli! Per risolvere efficacemente questo problema è indispensabile sapere come si possono scrivere numeri molto grandi sotto forma di potenze. Sappiamo che una potenza è costituita da una base e da un esponente. Per esempio, se la potenza è 10^8, 10 è la base, 8 è l'esponente. Per il nostro scopo utilizzeremo le potenze del 10. Ricordatevi, comunque, che questo procedimento, ovviamente, è comodo solamente qualora volessimo esprimere numeri arrotondati poiché, ad esempio, scrivere 1.462.516 come 1,462516 x 10^15 non comporta dei vantaggi da un unto di vista pratico.

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Per prima cosa, ricordiamo che per risolvere una potenza è sufficiente moltiplicare la base per se stessa il numero di volte indicato nell'esponente. 10^3 ad esempio equivale a 10 x 10 x 10 ovvero a 1000, 10^4 a 10 x 10 x 10 x 10 (10000). Insomma, si può dire che per esprimere una potenza di 10 basterà semplicemente scrivere 1 seguito da quanti zeri vengono indicati nell'esponente: se l'esponente è 5, scriviamo 1 seguito da 5 zeri. Attenzione, però: questo metodo semplificativo appena descritto funziona solo ed esclusivamente con le potenze del 10.

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Proviamo allora a scrivere un numero molto grande, come ad esempio 14.000.000, sotto forma di potenza. 14.000.000 equivale a 14 per 1.000.000; a sua volta 1.000.000 è uguale a 10^6.
Si potrà quindi dire che 14.000.000 equivale a scrivere 14 x 10^6. Spostandosi a sinistra con la virgola, l'esponente della potenza aumenterà, pertanto otteniamo: 1,4 x 10^7. Qualora invece, ipoteticamente, voleste spostare la virgola a destra (aggiungendo quindi uno 0 a 14), l'esponente della potenza diminuirà, ottenendo 140 x 10^5. Il fatto che il numero sia scritto in modi diversi, come 1,4 x 10^7 o come 140 x 10^5, non cambierà in alcun modo il risultato: infatti, risolvendo queste potenze, otterremmo sempre 14.000.000. Sta a voi decidere la maniera più adatta, basandovi sul compito che dovete svolgere e, perché no, sulla quantità di spazio che avete a disposizione.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordate sempre che esprimere un numero sotto forma di potenza è vantaggioso solo se quest'ultimo è arrotondato!
  • Non vi lasciate spaventare dai numeri: la matematica, una volta capita, è nostra amica.
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