Come eseguire una proporzione inversa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è senza ombra di dubbio una delle materie più odiate sia da giovanissimi che dai ragazzi nel corso del percorso scolastico.
Le proporzioni nello specifico spesso sono appena accennati e una solida base riguardante questo tipo di nozioni può essere cruciale nella vita dello studente medio. Le proporzione si indica in genere mediante due simboli: un simbolo che rassomiglia ad un otto disteso ed aperto sulla destra e “~”.
Questa guida si ripropone di mettere a disposizione un semplice esempio che potrà far avvicinare chiunque al concetto di proporzione inversa. Non dilunghiamoci in ulteriori presentazione e andiamo a vedere come eseguire una proporzione inversa!

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Termini della proporzione

Innanzitutto come è sempre buona norma fare analizziamo attentamente il testo del problema alla ricerca dei termini della proporzione. Prendiamo per esempio una situazione del genere: posta una scatola dal valore di ventuno euro, contenente ottanta pannolini, sia che ogni pannolino venga venduto singolarmente a ventisei centesimi, quale sarebbe il costo unitario dei pannolini di una confezione da ottanta pezzi, venduta a diciotto euro? In questo caso le due proporzioni sarebbero 21 sta a 18 come 0,26 sta a X, e quindi 21 : 18 = 0,26: x.

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Le proporzioni inverse

Dopo aver identificato le due proporzioni, è possibile impostare il problema in modo da scegliere in che modo la proporzione inversa dovrebbe essere risolta (le proporzioni inverse, infatti, devono essere impostate in modo che ogni lato della proporzione abbia lo stesso valore dell'altra). Ad esempio, come detto sopra, il problema illustrato nel passo precedente andrebbe risolto utilizzando la seguente equazione: 21 : 18 = 0,26: x.

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Moltiplicare a incrocio

Adesso non dobbiamo che moltiplicare a incrocio per risolvere il problema di proporzione inversa. Nel nostro esempio, infatti, 21 moltiplicato a x ci darà 21x, e 18 moltiplicato a 0,26 è uguale a 4,68. Dividete ogni lato dell'equazione in moda da isolare la x. Nel nostro caso, 21X diviso per 21 sarà uguale a x e 4,68 diviso per lo stesso ammontare sarà uguale a 0,2228. Arrotondiamo quindi il risultato, se necessario. In questo caso sarebbe meglio attenersi ad un risultato realistico: arrotonderemo per difetto a 0,22€. Annotiamo adesso il risultato trovato risolvendo allo stesso tempo la proporzione inversa e adattandola al problema analizzato. Potremo infine affermare che il costo unitario di un pannolino contenuto in una scatola da 18 euro contenente 80 pannolini è dunque di 22 centesimi (circa).

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