Come eseguire una proporzione in percentuale

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori, a capire ed imparare come poter eseguire nella manier apiù corretta e semplice possibile, una proporzione in percentuale, da poterla utilizzaare quando ne avremo necessità a scuola o anche a lavoro. Questo tutorial ha lo scopo di spiegare come si può eseguire una proporzione in percentuale. La prima cosa da fare, però, è quella di spiegare in maniera chiara sia i concetti basilari della proporzione, che quelli della percentuale. La proporzione non è altro che un'uguaglianza che viene eseguita fra due rapporti; facciamo un esempio per chiarire questo concetto. Se prendiamo in considerazione 4 valori numerici: a, b, c e d, la proporzione può essere scritta in termini matematici nel seguente modo a: b= c: d, oppure a/b= c/d. L'espressione va letta "a" sta a "b" come "c" sta a "d". Le proporzioni hanno 5 proprietà; la prima afferma che il prodotto dei medi deve essere uguale a quello degli estremi. In questo esempio gli estremi sono i valori "a" e "d", mentre i medi sono "b" e "c", quindi i prodotti a * d e b * c devono essere uguali. Buon lavoro e buon divertimento a tutti.

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Occorrente

  • conoscenza di base
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Proprietà del permutare

Ora esaminiamo, velocemente, le altre 4 proprietà delle proporzioni, sempre attenendoci alla proporzione precedente. Applicando la proprietà dell'invertire notiamo che se scambiamo ogni antecedente con il suo conseguente si ha b: a = d: c. Se prendiamo in considerazione la proprietà del permutare, tornando a considerare sempre la stessa proporzione scambiando i medi avremo a: c = b: d e d: b = c: a. Per la proprietà del comporre sostituiamo al primo termine la somma tra il primo e il secondo termine ed al terzo termine la somma tra il terzo e il quarto termine. Abbiamo allora la proporzione (a+b): a = (c+d): c e (a+b): b = (c+d): d. Applicando la proprietà dello scomporre sostituiamo al primo termine la differenza tra il primo ed il secondo termine ed al terzo termine la differenza tra il terzo ed il quarto termine. Allora si ha la proporzione (a-b): a = (c-d): c e (a-b): b = (c-d): d.

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Le formule inverse

La soluzione di una proporzione si esegue partendo dalla regola fondamentale ed applicando di volta in volta le formule inverse. Per chiarire meglio il concetto facciamo un esempio. Se ipotizziamo che "d" è l'incognita della nostra proporzione abbiamo a: b = c: x; in questa situazione l'incognita si ricava come x = (b * c) / a, cioè facendo il prodotto dei medi e dividendolo per l'estremo noto.

Continua la lettura
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La funzione percentuale

La funzione percentuale è uno strumento matematico che esprime una certa grandezza numerica rispetto ad una quantità base (100%). Può succedere che per risolvere alcuni problemi matematici, relativi alle percentuali bisogna impostare e risolvere una proporzione. Con qualche esempio si può notare come sia semplice effettuare tale operazione. Se abbiamo 120 biglie colorate e 36 rosse,. Si può calcolare la percentuale delle biglie rosse rispetto al numero complessivo. Allora impostiamo la proporzione come segue 36 : 120 = x : 100
.

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Conclusione della proporzione in percentuale

Ipotizziamo adesso di avere il caso opposto; abbiamo cioè 30 biglie rosse e sappiamo che esse rappresentano il 40% del totale delle biglie. In questo caso l'obiettivo è quello di calcolare il numero complessivo delle biglie. Dobbiamo quindi impostare la proporzione nel seguente modo 30: x = 40 : 100. Risolviamo la proporzione ed abbiamo x = 100 * 30 / 40 = 75, numero complessivo delle biglie.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Saper eseguire una proporzione in percentuale è molto utile.
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