Come eseguire mentalmente operazioni aritmetiche non banali

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Ormai non siamo più abituati ad eseguire calcoli a mente perché abbiamo a disposizione numerosi strumenti elettronici adatti a questo scopo, ma a volte capita di non avere a disposizione una calcolatrice e di dover eseguire mentalmente un calcolo. In questa guida vi spiegherò come eseguire mentalmente operazioni aritmetiche non banali.

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Occorrente

  • Conoscenze basilari di aritmetica
  • Elasticità mentale
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Se devi eseguire un addizione ti conviene scomporre gli addendi in somme di unità decine centinaia o migliaia, in base ai numeri in questione, e sommare tra loro i numeri ottenuti fino ad arrivare al risultato finale; puoi applicare la stessa regola anche nel caso della sottrazione tenendo conto che, in questo caso, puoi ottenere anche numeri negativi.

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Nel caso in cui la tua operazione sia una moltiplicazione, puoi applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma, puoi cioè scomporre uno dei fattori in somma di numeri convenienti da moltiplicare e poi sommare i risultati parziali ottenuti arrivando così al risultato desiderato.

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Il caso della divisione è sicuramente il più difficile, ma anche in questo caso, con opportuni ragionamenti, è possibile arrivare alla soluzione. Per eseguire una divisione, puoi, ad esempio, scomporre il dividendo in somma di numeri convenienti, dividere ogni singolo addendo ottenuto per il divisore dato e infine sommare i risultati ottenuti arrivando così al risultato finale.

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Alcuni esempi ti chiariranno le idee: supponi di avere la seguente somma: 345 più 32; in questo caso puoi scomporre la somma nel seguente modo: 345 più 32 = 300 più 40 più 5 più 30 più 2; sommando tra loro unità decine e centinaia otterrai: 300 più (40 più 30) più (5 più 2) = 300 più 70 più 7 = 377. Nel caso della differenza avresti invece: 300 più 40 più 5 meno (30 più 2) = 300 più (40 meno 30) più (5 meno 2) = 300 più 10 più 3 = 313.

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Supponi adesso di avere la seguente moltiplicazione: 256 per 70; puoi scomporla nel seguente modo: 256 per 70 = (200 per 7 più 50 per 7 più 6 per 7) per 10 = (1400 più 350 più 42) per 10 = 1792. Infine considera la seguente divisione: 460 / 20; puoi procedere nel modo seguente: 460 / 20 = (400 / 20) più (60 / 20) = 20 più 3 = 23. Ricorda che per eseguire le somme in parentesi, nei vari esempi, puoi applicare il metodo illustrato precedentemente.

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Approfondimenti e curiosità:

Il secondo livello di operazioni matematiche è costituito dalla moltiplicazione e dal suo inverso, la divisione (che non è sempre ben definita). La moltiplicazione di due numeri a, b cioè a x b è il numero di volte b con cui a è sommato a sé stesso. Nel caso in cui in uno stesso esercizio si trovassero, oltre a delle moltiplicazioni, delle addizioni o sottrazioni, le moltiplicazioni avrebbero la precedenza. Nel caso in cui si trovassero delle divisioni si svolgerebbero moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui si trovano (da sinistra verso destra) dato che entrambe hanno la precedenza sulle altre.
La sottrazione è l'operazione inversa all'addizione. La sottrazione di due numeri a, b cioè a - b A b viene tolto a dove il primo termine è detto minuendo e il secondo sottraendo. Esempio "B" è il numero 45 mentre "A" è il numero 3: Nel campo di numeri interi relativi () la sottrazione può essere vista come un'operazione identica all'addizione essendo:

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Eseguite tanti esercizi
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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