A questo punto, per comprendere meglio il concetto e vederne un'applicazione pratica, vediamo insieme un esempio di prodotto vettoriale. Dati i vettori a = (1, 2, 3) e b = (1, 0, 1), per prima cosa dovrete creare la matrice, avente come prima riga (i, j, k) come seconda riga (1, 2, 3) e come terza riga (1, 0, 1). A questo punto, andate a calcolare il determinante, che si svilupperà secondo la formula scritta nel passo 2. Avrete quindi: a x b = (a2*b3 - a3*b2) i più (a3*b1 - a1*b3) j più (a1*b2 - a2*b1) k. Adesso, sostituendo i numeri alle lettere, il vettore risultante sarà quindi: a x b = (2 - 0) i più (3 - 1) j più (0 - 2) k, che se viene scritto in maniera differente è a x b = (2, 2, -2). Ecco che in pochi passaggi riuscirete a eseguire tale operazione: si tratta di un procedimento molto semplice e non avrete sicuramente difficoltà nel portarlo a termine nel modo corretto.