Come effettuare la somma algebrica di due o più polinomi

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica, è risaputo da tutti, non è una materia sempre amata, spesso perché non viene capita. Infatti, non tutti gli insegnanti, in quanto tali, sono capaci di spiegare con la stessa efficacia un determinato argomento: la dote di trasmettere la propria conoscenza non è intrinseca ad una determinata laurea, ma è strettamente personale e quindi non tutti i professori la posseggono. Con questa guida proverò a spiegare, a chi ne avesse bisogno, come effettuare correttamente una somma algebrica di polinomi.

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Un polinomio è un'espressione algebrica, un insieme di numeri relativi rappresentati anche da lettere, legati tra loro da segni di operazione. Un polinomio è, quindi, la somma di più monomi e gli addendi che compaiono in esso sono chiamati termini del polinomio.
Se dobbiamo fare la somma algebrica di due o più polinomi procediamo nel modo seguente:
ricopiamo tutti i polinomi, l'uno di seguito all'altro, ciascuno con il proprio segno.
Una cosa importantissima è la seguente:
nella fase iniziale di risoluzione, se prima di una parentesi c'è il segno meno, deve essere cambiato il segno a tutti i monomi che si trovano nella parentesi stessa prima di ricopiarli l'uno di seguito all'altro, mentre se parentesi sono precedute dal segno più possono essere semplicemente tolte lasciando inalterati i segni dei termini in esse racchiusi.
Dopo aver fatto questo, avremo un unico polinomio.
Effettuiamo poi la riduzione dei temini simili (che permetterà alla fine, di avere il polinomio ridotto a forma normale).

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Per effettuare la riduzione dei termini simili, è necessario guardare la parte letterale e segnare con una matita, facendo segni diversi o con colori differenti tutti i monomi simili.
Esempio: tutti quelli con a dovranno essere sottolinati con lo stesso segno di matita o con lo stesso colore, tutti quelli con x ne avranno un altro, quelli con x al quadrato un altro ancora diverso da quelli precedenti e così via, avendo cura di non fare confusione.

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Dopo aver individuato i monomi simili, effettuiamo la loro somma algebrica.
Esempio: 2a più 2a = 4a
- 4ab più 2ab = -2ab
Alla fine il polinomio sarà ridotto a forma normale e quindi nel risultato finale, troveremo monomi con parti letterali differenti.
Quindi se vogliamo sintetizzare questo procedimento in una semplice regola possiamo dire che la somma di due o più polinomi si fa scrivendo un unico polinomio che ha per termini tutti i termini dei polinomi dati, per poi, successivamente, ridurre i termini simili.

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