Come dividere una circonferenza in 3 archi di uguale misura

In geometria piana la circonferenza è una linea curva, chiusa, ed è formata da punti equidistanti dal centro. La distanza dal centro a un punto qualsiasi della linea si chiama raggio. La superficie interna è denominata cerchio, mentre la superficie esterna è detta infinito. Un arco, invece, è la porzione di curva compresa tra due punti. La loro unione, all'interno del cerchio per mezzo di un segmento, va a formare una corda. Utilizzando strumenti da disegno geometrico come il compasso, il righello o la squadra, è possibile andare a dividere una circonferenza in tre archi di uguale misura e tracciando, al suo interno, un triangolo equilatero. Questa attività è molto semplice da realizzare e può essere proposta a dei ragazzi di fascia di età compresa tra i 10 e i 16 anni, che l'apprezzeranno senz'altro perché è molto pratica e permette di raggiungere il risultato prefisso in breve tempo. Nei passi seguenti di questa guida, a tale proposito, ci occuperemo di capire come bisogna procedere per dividere una circonferenza in 3 archi di uguale misura.

• Foglio bianco
• Matita e righello
• Compasso
• Penna a china

Innanzitutto, la prima cosa da fare è quella di andare a individuare un punto "O" qualunque nell'area vuota di un foglio di lavoro. Questo sarà il centro della circonferenza sulla quale si andrà a lavorare. Allo stesso modo bisognerà identificare un altro punto qualsiasi, denominandolo "A", che sarà il passaggio attraverso il quale si delineerà la circonferenza. Ora sarà necessario puntare in "O" con apertura "OA" e tracciare quest'ultima, unendo "O" ed "A" per mezzo di una retta continua, che dovrà essere tratteggiata all'esterno. Bisognerà utilizzare squadra o righello per disegnare le linee.

A questo punto sarà opportuno definire un secondo punto sulla circonferenza, denominandolo "B", e bisogna procedere andando a posizionare su quest'ultimo il compasso, con un'ampiezza "BO", e disegnare, con tratteggio regolare, una seconda circonferenza. Questa incontrerà la precedente in 2 punti, che andranno segnati come "C" e "D". Per comprendere meglio il tipo di figura che si avrà davanti, basta osservare l'immagine che illustra questo passo.

In questo modo di sono dunque ricavati 2 ulteriori punti sulla circonferenza principale. Questi dividono, di fatto, la figura in tre sezioni uguali. Per provarlo definitivamente, bisognerà unire "A" con "C"; "C" con "B"; "B" con "D"; "D" con "A" disegnando le corde degli archi delimitati. Attraverso questa operazione verrà inscritto all'interno del cerchio un triangolo equilatero, i cui vertici sono i 3 punti individuati. Contemporaneamente si avrà diviso la circonferenza in 3 archi di uguale misura, ovvero quelli evidenziati in figura: gli archi "AC", "CD" e "AD". Mentendo in pratica dei procedimenti similari, sarà inoltre possibile sezionare la circonferenza in quattro parti uguali e inscrivere così un quadrato; in 5 si otterrà un pentagono, e così via di seguito.

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