Come dividere un segmento in 3 parti congruenti

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Durante un problema di geometria, ma anche più avanti in corsi di educazione e disegno tecnico o architettura, dovrete sapere come dividere un segmento in più parti congruenti.
Se avete un segmento che, diviso per il numero di parti che volete ottenere, dà un numero intero, potreste usare semplicemente un righello; ma se il risultato della divisione non è un numero intero, non è l'idea migliore.
Soprattutto nel caso in cui dovete costruire una figura geometrica complessa a partire da un segmento, sarà meglio ricorrere a una soluzione meno grossolana e piuttosto semplice. Ecco in tre semplici passi come dividere un segmento in tre parti congruenti.

Prima di iniziare, dovete avere bene in mente quale volete che sia il vostro risultato finale: con una matita più scura, ad esempio una H4, tracciate le cose che volete facciano parte del disegno finito. Con una matita più leggera, ad esempio una 2B, tracciate con delicatezza le costruzioni, che poi cancellerete facilmente ottenendo un risultato preciso e pulito.

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Occorrente

  • Una matita
  • Un compasso
  • Un righello
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Prima di tutto segnate due punti A e B sul foglio su cui lavorate e congiungeteli per formare un segmento, di cui A e B saranno gli estremi. Tracciate poi una semiretta S che avrà il suo punto di origine nel punto A: basta posizionare il righello, puntare la matita sul punto A e tracciare una semiretta a piacere, che formerà un angolo.
A questo punto prendiamo il compasso e scegliamo un'apertura a piacere; non dovrà essere troppo ampia perché dovremo segnare sulla semiretta S tre archetti equidistanti, formando tre segmenti congruenti sulla retta S: AC, CD e DE.
Adesso col compasso prendiamo la distanza EB e non muoviamo il compasso per non alterarne l'apertura.

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A questo punto, col compasso aperto con apertura EB, puntatelo in A e tracciate un semiarco.
Adesso, con procedura analoga, prendete la misura del segmento AD col compasso; puntatelo nel punto B e tracciate un archetto che si intersechi con quello precedente.
Otteniamo così un nuovo punto, che chiameremo F. Congiungete il punto F con il punto B, ottenendo il segmento FB.

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Adesso, con procedura analoga alle due precedenti, prendiamo col compasso la distanza AC e riportiamola sul segmento FB, formando altri tre segmenti: FG, GH, HB.
Adesso ci rimane una sola operazione da fare: con il righello, uniamo il punto A con il punto F, il punto C con G, il punto D con H e infine il punto B con D. I quattro segmenti che abbiamo appena tracciato intersecheranno il segmento iniziale AB, dividendolo in tre parti uguali.

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