Come dividere i polinomi con la regola di Ruffini

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

I polinomi rappresentano sempre un argomento complicato da affrontare quando ci si trova a frequentare un istituto scolastico dove la matematica ha un'importanza fondamentale (come il liceo scientifico). Con il termine polinomio si intende la somma o la sottrazione algebrica di due o più monomi non uguali fra loro, dunque impossibili da sommare o sottrarre. Per risultare uguali tra loro, i monomi dovranno avere la stessa parte letterale. Fortunatamente con la regola di Ruffini è possibile suddividere un polinomio per un binomio di primo grado, seguendo la forma "x - a". Per fare questo, è necessario sapere come funziona questo principio. Vediamo dunque come dividere i polinomi con la regola di Ruffini, in modo da non spaventarci più davanti ad una espressione algebrica composta da lettere e numeri.

27

Occorrente

  • Polinomio "P(x)"
  • Binomio "A(x)"
  • Interesse per la matematica
37

Dividere il polinomio per il binomio: polinomio quoziente

Come accennato nell'introduzione di questo tutorial di matematica, la regola di Ruffini consente di dividere un polinomio per un binomio. In questo modo riusciremo ad ottenere quello che in algebra viene denominato polinomio quoziente, ovvero frutto di una suddivisione. Questo polinomio quoziente deve avere un resto uguale a zero (R = 0) ed un grado minore rispetto al polinomio divisore. Attraverso quest'ultimo si compie il seguente polinomio quoziente.

47

Trasformare il binomio nella forma "A(x) = x - r"

La regola di Ruffini ha numerose applicazioni pratiche, soprattutto nell'economia dove bisogna agire essenzialmente con i polinomi e le funzioni. Per spiegare meglio l'argomento, ci conviene ricorrere ad un semplice esempio di applicazione della regola di Ruffini. Supponiamo di dividere il polinomio "P (x) = 2x³ - 5x² - x + 6" per il binomio "A (x) = x + 1". Prima di impiegare la regola di Ruffini, dobbiamo trasformare il binomio nella forma "A (x) = x - r". Il passaggio logico da eseguire è "A (x) = x + 1 = x - (-1)". Così facendo avremo "P (x) = A (x) * Q (x) + R", ossia "Q (x) = 2x² - 7x + 6" con "R = 0".

Continua la lettura
57

Sapere il funzionamento della regola di Ruffini e ricordarsi che il resto è nullo

Come possiamo ben vedere, questo esempio sull'impiego della regola di Ruffini consente di scomporre il polinomio. Grazie alla presente divisione, il polinomio diventa facilmente lavorabile da parte di ogni studente. Purtroppo quello dei polinomi composti rappresenta un ostacolo difficile da superare, ma non avremo problemi nella risoluzione di qualunque funzione in due casi. Qualora sapessimo applicare bene la regola di Ruffini e ci ricordassimo che "R" deve essere nullo. Lo studio dei polinomi rappresenta infatti la condizione necessaria per spingersi verso l'analisi matematica.

67

Guarda il video

77

Consigli

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Teorema di Ruffini: dimostrazione

All'interno della guida che andremo a sviluppare ci occuperemo di matematica, in quanto, come abbiamo indicato nel titolo che contraddistingue questa guida, ci concentreremo su un teorema specifico: il teorema di Ruffini. Il nostro obiettivo sarà quello...
Superiori

Teorema di Abel-Ruffini: dimostrazione

Il teorema di Abel-Ruffini, da non confondere con la "Regola di Ruffini" viene ritenuto utile per la scomposizione dei polinomi. Inoltre viene considerato il contributo più importante dato dal Ruffini alla matematica. Il teorema di Abel-Ruffini vine...
Superiori

Come scomporre polinomi di terzo grado

In quest'articolo spiegherò come scomporre un polinomio di terzo grado; cercherò di fornire utili strumenti e di dare chiarimenti con semplici esempi. Parto dalla considerazione che la scomposizione o fattorizzazione di un polinomio non sempre è un...
Superiori

Come risolvere una divisione tra polinomi

La matematica è una materia piuttosto complessa e difficile da capire, per la maggior parte delle persone. Soprattutto se da piccoli non si hanno avute delle solide basi per poter capire argomenti più complessi. Tra i vari argomenti di matematica forse...
Superiori

Calcolo letterale tra polinomi

Il polinomio viene definito come un'espressione algebrica rappresentata dalla somma di uno o di più monomi denominati termini. In base al numero di questi ultimi, il polimonio cambia nome: se sono due sarà un binomio, se non tre trinomio e via dicendo....
Superiori

La scomposizione di polinomi in fattori

Scomporre i polinomi in fattori significa riscrivere un polinomio in maniera semplificata per poterlo poi elaborare più semplicemente e velocemente, senza che se ne pregiudichi la corretta equivalenza con il polinomio originale. Nel corso del tempo sono...
Superiori

Come Effettuare Una Sottrazione Tra 2 Polinomi

In matematica, si definisce con il termine "polinomio" una somma algebrica formata da più monomi. Acquisire una buona capacità per operare con i polinomi non è particolarmente difficile. Basta semplicemente un minimo di buona volontà, conoscere abbastanza...
Superiori

Come calcolare il minimo comune multiplo tra polinomi

Lo studio dei polinomi inizia alle medie, e per la prima volta ci confrontiamo con una matematica che ha poco a che fare con la realtà. Soffermarci su argomenti come calcolare il calcolo del minimo comune multiplo è quindi importante. Anche se ci sembrano...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.