Come Dividere Due Numeri In Base 2

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Se hai problemi con la matematica e le divisioni sono il tuo tormento, questo breve articolo è quello che fa per te. In pochi e semplici passi vedremo come dividere due numeri in base 2. La CPU di un normale personal computer non ha bisogno di eseguire la divisione, in quanto è in grado di risolvere il problema tramite confronti tra numeri binari, sottrazioni e scorrimenti di cifre. Purtroppo noi non abbiamo una CPU e il nostro cervello non funziona con sistema binario, quindi sarà necessario spremere le meningi e seguire gli step di questa guida.

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Iniziamo con un esempio pratico: dividiamo il numero "11100110" per il numero "00010000". Togliamo gli zeri alla sinistra del divisore, che diventa: "10000". Ora eseguiamo la sottrazione tra "11100" e "10000": dunque il quoziente per ora è "1", mentre il resto è "1100". Abbassiamo "1" al dividendo: eseguiamo "11001 - 10000". Essendo possibile, il quoziente diventa "11", e il resto "1001". Abbassiamo ancora "1" al dividendo: eseguiamo "10011 - 10000". Notiamo che è possibile: il quoziente diventa "111", mentre il resto è "11". Abbassiamo lo "0": dobbiamo fare "110-10000". Non essendo possibile, il quoziente diventa "1110", e il resto è "110". Risultato della divisione: "1110" con resto "110".
Verifichiamo in decimale: "230/16=14" con resto "6". Insomma con un po' di impegno e concentrazione risulta molto facile intraprendere quest'operazione. Da ricordare che oltre che a due cifre, le divisioni si possono eseguire anche a tre, quattro cifre e così via poiché, si sa... I numeri sono infiniti e a sua volta infiniti modi di dividerli.

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In caso di risposta negativa, al quoziente aggiungiamo "0", e abbassiamo la cifra successiva al dividendo, ripetendo gli stessi passaggi. Il processo termina quando abbiamo abbassato l'ultima cifra a destra del dividendo: se la sottrazione è possibile, aggiungiamo 1 al quoziente e il resto della sottrazione è il resto della divisione; se essa non è possibile, non la si può eseguire: aggiungiamo "0" al quoziente e il resto sarà il sottraendo di questa sottrazione non praticabile.

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La divisione è forse l'operazione più difficile da eseguire nel sistema numerico binario. Il principio è il seguente: si allinea il divisore (senza gli zeri alla sua sinistra) sotto le cifre di sinistra del dividendo, come per fare una sottrazione. Se la sottrazione è possibile, al quoziente si scrive "1", e si esegue la sottrazione. Alla cifra più a destra del resto, aggiungiamo la cifra che andiamo ad abbassare al dividendo, e ricontrolliamo se è possibile eseguire la sottrazione.

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