Come disegnare una distribuzione normale

La distribuzione normale, definita anche come distribuzione di Gauss o gaussiana, nella teoria delle probabilità viene utilizzata per descrivere, attraverso l'utilizzo di immagini, delle variabili causali a valori reali, che tendono a presentare una concentrazione legata intorno ad un valore medio singolo. Tale teoria prende il nome dal matematico, astronomo e fisico tedesco Johann Carl Friederich Gauss, che si è occupato di varie discipline, tra cui quelle inerenti la teoria numerica, la statistica, la geometria differenziale, la geofisica, il magnetismo, l'astronomia, l'ottica, e molto altro. Nell'ambito di questa breve ma esauriente guida, vi spiegheremo come è necessario procedere per disegnare una distribuzione normale. In questa maniera, sarà possibile riuscire a risolvere il problema matematico che deve essere eseguito, in modo da acquistare una maggiore dimestichezza nell'esercitazione che si sta svolgendo.

• righello, matita e penne colorate

La prima operazione che deve essere effettuata, per disegnare una distribuzione normale perfetta, consiste nel risolvere il problema. Naturalmente, per mezzo del disegno stesso, si riuscirà ad avere un punto più chiaro della situazione e, di conseguenza si tenderà a risolvere il problema in questione. Nonostante questo, per prima cosa è necessario riuscire ad ottenere tutti quanti i dati legati ai valori reali ed al valore medio della distribuzione. Una volta che si avranno ricavato tutti questi dati, è necessario inserirli all'interno di una tabella, per poi dividerli in base all'ascissa o all'ordinata a cui questi fanno riferimento.

A questo punto, pertanto, si può prendere un foglio a quadretti, preferibilmente di 5 mm circa, e con l'ausilio di un righello è necessario disegnare un piano cartesiano. Successivamente, occorre segnare sul piano cartesiano tutte le unità, in modo tale da eseguire una rappresentazione perfetta della distribuzione normale. Un'ottima unità potrebbe essere, ad esempio, un centimetro (pari a due quadratini). Una volta che si avranno riportato tutte quante le unità sul proprio piano cartesiano, precisamente sia sull'asse delle ascisse che su quello delle ordinate, è necessario segnare l'origine del piano cartesiano stesso. Il prossimo passo è quello di prendere delle penne di differenti colori, per poi cominciare a segnare tutti i punti che sono stati trovati nel piano cartesiano, eseguendo il problema matematico della distribuzione normale.

Sempre avvalendosi dell'utilizzo di penne di differenti colori, è necessario rappresentare tutte le variazioni della distribuzione normale sul piano cartesiano. È buona regola, naturalmente, tentare di eseguire una rappresentazione il più chiara possibile, in modo tale da evitare eventuali errori nei collegamenti delle variazioni. Una volta che si avranno disegnato tutte le variazioni, è necessario procedere con la realizzazione della scaletta, la quale spiega la rappresentazione matematica. In definitiva, essa rappresenta l'unità di misura e generalmente viene denominata con la lettera U. In modo pressoché analogo, per convenzione viene assegnata la lettera O per indicare l'origine. Successivamente, si possono realizzare dei segni dei diversi colori, per poi associare ad ognuno degli stessi una lettera, in base alla variazione che è stata trovata e disegnata. Per mezzo della scaletta, il proprio disegno della distribuzione normale sarà sicuramente più chiaro e semplice da comprendere e da interpretare. Pertanto, consentirà di ottenere più punti nel test.

• Utilizza sempre un foglio a quadretti per le tue rappresentazioni grafiche fatte a mano.

• Statistica: come standardizzare una distribuzione normale
• Come calcolare la curva della distribuzione normale
• Come calcolare la distribuzione esponenziale
• Legge delle aspettative iterate: dimostrazione