Come disegnare un quadrato inscritto in una circonferenza

Tramite: O2O 21/06/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

In geometria, il quadrato e la circonferenza sono spesso in relazione tra loro. Partendo da una delle due figure si può disegnare facilmente l'altra. Le tecniche per riprodurre un quadrato all'interno di una circonferenza sono, infatti, innumerevoli. Ti serviranno un compasso, un righello ed una squadra. Il primo passaggio potrebbe risultare più complesso. Tuttavia, non è nulla di trascendentale. Vediamo, quindi, come ottenere un quadrato inscritto in una circonferenza.

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Occorrente
  • foglio e matita
  • compasso
  • righello
  • squadra
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Primo metodo

Punta il compasso su un foglio e traccia una circonferenza. Con un righello, disegnane il diametro. Sistema la punta del compasso su uno dei punti di contatto. Allargalo fino al centro e traccia un semicerchio. Anche questo incontrerà la circonferenza in due punti, uno sopra e uno sotto, definiti A e B. Ripeti lo stesso passaggio dal lato opposto. Chiama i due nuovi punti C e D. Unisci A con B e C con D. Le due nuove linee incontreranno il diametro in due punti. Per disegnare un quadrato in una circonferenza punta il compasso sul primo ed allargalo fino al centro del cerchio. Traccia un nuovo semicerchio. Fai la stessa cosa dal lato opposto. I due nuovi semicerchi incontreranno le linee AB e CD in due punti ciascuna. Unisci i quattro punti per ottenere un quadrato perfettamente inscritto nella circonferenza.

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Secondo metodo

Per disegnare un quadrato in una circonferenza puoi utilizzare un secondo metodo nettamente più semplice del precedente. Pertanto, punta il compasso su un normalissimo foglio bianco e traccia una circonferenza. Disegna, ora, con un righello il diametro della figura circolare. La linea incontrerà la circonferenza in due punti. Per comodità, nominali X e Y. Traccia adesso un altro diametro perpendicolare (4 angoli di 90°) al precedente. Anche questa linea incontrerà la circonferenza in due punti da chiamare H e Z. Unisci adesso i punti X, Y, H e Z. Otterrai un altro quadrato inscritto nella circonferenza.

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Terzo metodo

Il terzo ed ultimo metodo, in questo caso, prevede il processo inverso. Partirai dal quadrato per ottenere poi la circonferenza. Pertanto, comincia a disegnare un quadrato. Traccia le sue diagonali individuando così un punto nel centro. Per comodità chiamalo "O". Punta, adesso, il compasso su "O" ed aprilo per una lunghezza pari a metà della diagonale. Traccia il cerchio. Anche in questo caso avrai iscritto un quadrato in una circonferenza. La tecnica diversa è molto semplice. Il quadrato verrà circoscritto dalla circonferenza, ma con il medesimo risultato sulla carta come ai due casi precedenti.

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