Come disegnare un'iperbole equilatera

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Tutti noi già nelle scuole medie studiamo la geometria analitica e con essa le varie applicazioni come ad esempio l'iperbole equilatera, ovvero una linea curva tendente all'infinito e che si contraddistingue per il fatto che non tocca mai gli assi cartesiani. A tale proposito vediamo come procedere per disegnare correttamente un'iperbole equilatera.

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Occorrente

  • Carta, penna.
  • Carta millimetrata.
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Per una buona rappresentazione grafica dobbiamo usare della carta millimetrata, ma prima di iniziare il disegno bisognerà analizzare e studiare l'equazione dell'iperbole che si identifica in geometria con la formula y = k/x, in cui k indica un numero positivo o negativo costante. Prima però l'equazione può prevedere lo svolgimento di alcuni calcoli, sono necessari diversi passaggi finché non ci troveremo dinnanzi a un'equazione che possieda le caratteristiche ottimali per poi sviluppare il grafico.

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Se la nostra equazione presenta k come un numero maggiore di zero, dovremmo dunque disegnare l'iperbole nel primo o nel terzo quadrante degli assi cartesiani, secondo i valori che attribuiremo alla x. Se invece è un numero negativo dovremo tracciare l'iperbole nel secondo o nel quarto quadrante. Prima di disegnare la linea, bisogna però compilare la tabella per ottenere un disegno preciso. In tal caso ecco che facciamo ricorso ad un'equazione del tipo y = 20/x. A questo punto dobbiamo attribuire alla x dei valori diversi (variabile indipendente) e calcolare poi il valore corrispondente della y (variabile dipendente). Se quindi alla x attribuiamo un valore 1 ne consegue che y=20/1 da cui y=20; attribuendo invece il valore 2 avremo y=20/2 quindi y=10. Continuando ad attribuire i suddetti diversi valori alla x, otterremo ottenere un disegno ben preciso. Tuttavia è importante sottolineare che bisogna prestare molta attenzione a scegliere per la x dei valori che diano un quoziente pari, in modo che la tracciatura dell'iperbole sarà semplificata evitandoci quindi di fare delle somme con dei decimali.

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Una volta trovati almeno una decina di punti, possiamo finalmente procedere con la nostra rappresentazione grafica quindi prendere le squadrette e una matita ed iniziare a tracciare l'iperbole equilatera sugli assi cartesiani. Consultando la tabella dei valori appena completata, li localizziamo all'interno del quadrante e quindi alla fine li uniamo tutti con una sola linea, creando una certa curva nel punto in cui si avvicina maggiormente all'origine. A questo punto completato il disegno, se non ci sono errori, allora possiamo aggiungere le formule, e magari ricalcare le linee con una penna, e poi presentarlo al nostro insegnante, dimostrandogli il tutto in modo ottimale e meritevole di un giudizio positivo.

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