Introduzione
Tutti noi già nelle scuole medie studiamo la geometria analitica e con essa le varie applicazioni come ad esempio l'iperbole equilatera, ovvero una linea curva tendente all'infinito e che si contraddistingue per il fatto che non tocca mai gli assi cartesiani. A tale proposito vediamo come procedere per disegnare correttamente un'iperbole equilatera.
Occorrente
- Carta, penna.
- Carta millimetrata.
Per una buona rappresentazione grafica dobbiamo usare della carta millimetrata, ma prima di iniziare il disegno bisognerà analizzare e studiare l'equazione dell'iperbole che si identifica in geometria con la formula y = k/x, in cui k indica un numero positivo o negativo costante. Prima però l'equazione può prevedere lo svolgimento di alcuni calcoli, sono necessari diversi passaggi finché non ci troveremo dinnanzi a un'equazione che possieda le caratteristiche ottimali per poi sviluppare il grafico.
Se la nostra equazione presenta k come un numero maggiore di zero, dovremmo dunque disegnare l'iperbole nel primo o nel terzo quadrante degli assi cartesiani, secondo i valori che attribuiremo alla x. Se invece è un numero negativo dovremo tracciare l'iperbole nel secondo o nel quarto quadrante. Prima di disegnare la linea, bisogna però compilare la tabella per ottenere un disegno preciso. In tal caso ecco che facciamo ricorso ad un'equazione del tipo y = 20/x. A questo punto dobbiamo attribuire alla x dei valori diversi (variabile indipendente) e calcolare poi il valore corrispondente della y (variabile dipendente). Se quindi alla x attribuiamo un valore 1 ne consegue che y=20/1 da cui y=20; attribuendo invece il valore 2 avremo y=20/2 quindi y=10. Continuando ad attribuire i suddetti diversi valori alla x, otterremo ottenere un disegno ben preciso. Tuttavia è importante sottolineare che bisogna prestare molta attenzione a scegliere per la x dei valori che diano un quoziente pari, in modo che la tracciatura dell'iperbole sarà semplificata evitandoci quindi di fare delle somme con dei decimali.
Una volta trovati almeno una decina di punti, possiamo finalmente procedere con la nostra rappresentazione grafica quindi prendere le squadrette e una matita ed iniziare a tracciare l'iperbole equilatera sugli assi cartesiani. Consultando la tabella dei valori appena completata, li localizziamo all'interno del quadrante e quindi alla fine li uniamo tutti con una sola linea, creando una certa curva nel punto in cui si avvicina maggiormente all'origine. A questo punto completato il disegno, se non ci sono errori, allora possiamo aggiungere le formule, e magari ricalcare le linee con una penna, e poi presentarlo al nostro insegnante, dimostrandogli il tutto in modo ottimale e meritevole di un giudizio positivo.