Come disegnare un esagono regolare dato il lato

L'esagono è un poligono costituito da sei lati e sei vertici. Esso è regolare se ha i lati e gli angoli tutti uguali. Un esagono regolare ha gli angoli interni di 120°; se si tracciano le bisettrici si ottengono sei triangoli equilateri. Questo è il motivo per cui l'esagono è l'unico poligono che ha il raggio della circonferenza circoscritta uguale al lato. Leggendo questo tutorial si possono avere alcuni utili consigli su due diversi metodi per disegnare un esagono regolare dato il lato. Ecco allora come bisogna procedere.

• Matita
• Compasso
• righello o squadretta

La prima cosa da fare è quella di prendere un foglio da disegno e, utilizzando una matita ed un righello, tracciare una retta r. Su di essa bisogna riportare i punti A e B che delimitano il segmento AB che è pari alla misura del lato. Dopo aver fatto questa operazione bisogna puntare il compasso nel punto A e con l'apertura AB si deve tracciare un arco di circonferenza, partendo dal punto A. Poi, si deve ripetere il procedimento puntando il compasso nel punto B e, con la stessa apertura, si deve tracciare un altro arco di circonferenza. I due archi tracciati si incontrano nel punto O; esso costituisce il centro della circonferenza circoscritta all'esagono. Un poligono è inscritto in una circonferenza quando i suoi vertici appartengono alla circonferenza stessa.

Successivamente i vertici dell'esagono si trovano sulla circonferenza di centro O e di raggio pari al lato. A questo punto mantenendo il compasso con la stessa apertura bisogna tracciare la circonferenza puntando in O. Quest'ultima incontra l'arco tracciato con centro in A nel punto C e l'arco con centro in B nel punto F. In questo modo sono stati trovati altri due vertici dell'esagono. Adesso bisogna puntare il compasso in F e, sempre con la stessa apertura, tracciare l'arco che incontra la circonferenza nel punto E. Poi, si punta il compasso in C e si traccia un arco che incontra la circonferenza nel punto D. Ora unendo i punti trovati si disegna l'esagono.

Con il secondo metodo si parte sempre dalla retta r e si riporta un segmento pari alla misura del lato. Gli estremi del segmento si indicano con F e O. Il raggio della circonferenza circoscritta è uguale al lato dell'esagono e quindi si può tracciare quest'ultima puntando il compasso in O con apertura FO. La circonferenza che è stata tracciata interseca la retta r nel punto C ed il segmento FC è il diametro della circonferenza. Successivamente si punta il compasso prima in F e poi in C, con la stessa apertura, e si tracciano due archi di circonferenza. Le intersezioni tra la circonferenza e i due archi individuano i punti A ed E e i punti D e B. Poi, si unisono i punti trovati e si ottiene l'esagono.

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