Come disegnare un esagono regolare

Tramite: O2O 27/09/2018
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questa guida vedremo come disegnare un esagono regolare. Dal punto di vista etimologico la parola esagono è composta da ''??'' che significa sei e da ''?????'' che significa angolo, a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni. L?esagono è una figura geometrica piana avente sei lati e sei angoli e quindi sei vertici. Se inoltre è regolare, significa che ha i lati e gli angoli uguali (detti anche ??congruenti??). In questo caso ogni angolo ha una ampiezza pari a 120° ed un punto centrale che funge sia da ortocentro che da baricentro.Possiamo anche considerare l'esagono come formato da sei triangoli equilateri aventi come base i lati del poligono. Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni.Entrando nel merito, il problema del disegno in questo caso consiste nel ricavare i vertici della figura geometrica partendo dal dato di partenza a disposizione, che può essere il lato o l?ampiezza della circonferenza circoscritta. Nel complesso questo disegno ha una costruzione abbastanza semplice ed elegante anche in virtù della regolarità della figura trattata e del numero basso degli elementi da cui è costituita.

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Occorrente

  • Compasso
  • righello
  • foglio di carta a quadri
  • matita,penna o pennarello
  • gomma
  • rapidografi
  • inchiostro di china
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Ricavare i vertici partendo dalla misura del lato

In questo caso conosciamo la misura del lato. Prendiamo matita e righello, e tracciamo il lato sul foglio, che per definizione va dal punto A al punto B. Poi prendiamo il compasso e con apertura AB( la dimensione del lato) puntiamo prima in A e poi in B tracciando un ampio arco di circonferenza. Queste due circonferenze si incontrano nel punto O, che è il centro del cerchio che contiene l?esagono. Ora puntiamo il compasso nel punto O, con apertura di dimensioni OA ( od OB dato che sono uguali) e traccio un cerchio completo. Esso interseca anche i due archi tracciati prima nei punti che chiamiameremo C e D, che costituiscono altri due vertici dell?esagono. Mancano altri due punti da trovare, e per farlo ci posizioniamo col compasso prima sul punto C e poi sul punto D, usando l?apertura AB, tracciamo altre due semicirconferenze che incroceranno il cerchio nei nuovi punti E ed F, gli ultimi due vertici che ancora mancavano.

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Ricavare i vertici partendo dalla circonferenza circoscritta

Partendo dalla circonferenza di dato raggio che tracceremo col compasso puntando su un punto che chiameremo O. Col righello tracciamo una retta che passi per O ed intersechi il cerchio, cioè il diametro della circonferenza. Questa linea si può tracciare con qualunque inclinazione rispetto al foglio, ma ovviamente anche l?esagono risulterà inclinato rispetto al foglio. Immaginiamo in questo caso di aver tracciato un diametro orizzontale che interseca il cerchio nei punti A e B, i primi due vertici del nostro esagono. Con il compasso puntiamo sui punti a e B, usando sempre l?apertura del raggio (OB od OA) e tracciamo due semicirconferenze che intersecano il cerchio in quattro punti, che sono gli altri vertici e che chiameremo per convenzione C,D, E,F.

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Disegnare l'esagono unendo i vertici ottenuti

Una volta che abbiamo ottenuto i vertici dell'esagono, ovvero i punti A, B, C, D, E, F, possiamo unirli utilizzando il righello e la matita, stavolta usando un tratto più deciso che metta in evidenza la figura geometrica rispetto alle linee di costruzione. Dopo aver tracciato con la matita si può ripassare l?esagono usando una penna o un pennarello. Se state eseguendo il lavoro su carta da disegno, vi consiglio di ripassare il tutto usando la china tramite rapidografi strumenti analoghi che valorizzano ulteriormente il lavoro.

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Disegnare l'esagono a mano libera

Se non abbiamo gli strumenti necessari come compasso o righello possiamo provare a disegnare utilizzando la matita a mano libera. Iniziamo tracciando in senso orizzontale il lato AB. Dai punti A eB tracciamo due rette diagonali verso l?esterno del lato, facendo in modo che ogni linea formi un angolo di circa 120° con la linea orizzontale AB. Queste diagonali terminano nei punti C e D, altri due vertici delll?esagono Tracciamo due rette perpendicolari al tratto AB e passanti per A e per B e le facciamo lunghe abbastanza .Ora disegnamo altre due linee diagonali simmettriche partendo dai punti C e D fino ad intersecare le due linee verticali, ed abbiamo ottenuto gli ultimi due punti E ed F. Uniamo tutti i vertici così ottenuti per ottenere l?esagono.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Occorre avere massima precisione col compasso, utilizzare una mina ben appuntita dal tratto sottile
  • utilizzare un tratto molto leggero per le linee di costruzione
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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