Come disegnare la scatola frattale

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questa guida imparerete a realizzare la scatola frattale. I frattali sono figure geometriche molto particolari, introdotte dal matematico Mandelbrot, ma conosciute fin dall'antichità col nome di ''curve patologiche". Queste figure sono contraddistinte da una struttura strana, ramificata e soprattutto irregolare e sono costruite mediante una serie infinita di operazioni, dette iterazioni. Questa serie infinita di operazione rende il perimetro della figura teoricamente infinito seppur disegnato su un'area finita! Leggendo i punti di questa guida vedremo insieme come disegnare la scatola frattale (naturalmente non infinita). Vi basterà un po' di pratica e riuscirete a portare a buon termine il lavoro. Buona fortuna e soprattutto Buon lavoro a tutti.

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Occorrente

  • folgio, matita, righello, gomma
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Primo punto: prendete un foglio di carta e disegnate un quadrato di lunghezza unitaria. (non deve necessariamente essere uguale a uno basta che si consideri i lati come unita di misura). Potete aiutarvi con due squadrette, in modo da tracciare con facilità i lati perpendicolari della figura. Ora dividete ogni lato del quadrato di partenza in tre parti uguali e congiungete ogni divisione con la reciproca sul lato opposto. A questo punto il quadrato di partenza sarà diviso in nove quadrati di lato 1/3. Fino a qui nulla di difficile, passiamo al secondo punto.

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Secondo punto: La seconda parte del procedimento consiste nell'eliminare il lato esterno dei quattro quadrati esterni centrali. In termini più semplici la divisione centrale del lato del quadrato unitario. A questo punto vi dovrebbe essere rimasta una ''X'' di 5 quadrati. Bene passiamo al terzo punto.

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Terzo punto: Aiutandovi con le squadrette, potete tracciare delle linee orizzontali e verticali, in modo da dividere ulteriormente ognuno dei cinque quadrati in nove piccoli quadratini (aventi il lato pari a 1/3 del lato dei quadratini precedenti, quindi 1/9 del quadrato unitario). Cancellate ancora una volta il lato intermedio e otterrete una figura composta da 5 ''X'' che formano tutte insieme un'altra ''X'', il tutto costituito da 25 quadratini.

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Questo era l'ultimo passo che vi permette di creare una scatola frattale finita in maniera semplice ed intuitiva. Se si potesse ripetere all'infinito questi tre passi in consecutiva si otterrebbe una vera e propria scatola frattale ma la mano umana e soprattutto l'occhio ha i suoi limiti. Una sfida che potete porvi comunque è vedere quante volte riuscite a compiere questi tre punti ! Buon lavoro e buon divertimento !

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