Come disegnare la proiezione ortogonale di un parallelepipedo

Senza dubbio, disegnare la proiezione ortogonale di un parallelepipedo non è così facile. Tuttavia, nel tutorial che segue vi indicheremo tutte le linee guida per eseguire il disegno correttamente. Prima di iniziare, comunque, dovete avere chiaro il concetto di proiezione ortogonale. Si tratta di una procedura di rappresentazione appartenente al campo della geometria descrittiva. L?immagine si trasferisce su un piano, attraverso dei raggi proiettanti, che sono sempre paralleli tra loro. Bisogna dire che, a seconda della posizione del soggetto rispetto al piano, cambia la sua proiezione. In altre parole, cercando di essere più chiari possibile, si tratta di immaginare di guardare la figura, in questo caso il parallelepipedo prima di fronte, poi dall'alto e poi lateralmente. Vi risulterà intuitivo capire che in questre tre visioni ai nostri occhi appariranno solo delle figure piane.
Dopo questa breve descrizione siamo pronti per capire come disegnare la nostra proiezione ortogonale di un parallelepipedo.

• Foglio da disegno
• Matita a punta sottile
• Riga
• Squadra da disegno
• Pennarello
• Compasso

È supposto chiaro il concetto che il parallelepipedo è un solido costituito da 6 facce e, ciascuna faccia è un parallelogramma. Quando i lati sono paralleli e retti, abbiamo un parallelepipedo rettangolo. Adesso prendete il foglio da disegno e dividetelo in 4 sezioni uguali, aiutandovi con una squadra. Il quadrante in alto a sinistra corrisponde al piano verticale (P. V.). Accanto avrete il piano laterale (P. L.), in basso quello orizzontale (P. O.). Considerate un parallelepipedo rettangolo, con asse perpendicolare al piano orizzontale.

Una volta capite le premesse esposte nell'introduzione, partiamo con il lavoro vero e proprio: il parallelepipedo avrà le seguenti dimensioni:
1) la base 5 cm
2) l'altezza 8 cm
3) la profondità 7 cm.
Tracciatene i contorni a matita sul P. O. Per la costruzione di un rettangolo corretto, in particolare aureo, vi indirizziamo a questa guida pratica. Ricordate che dalla precisione di questi primi tratti dipenderà l'esattezza di tutto il lavoro successivo. Per disegnare il parallelepipedo sul piano laterale, dovete seguire un procedimento leggermente più complesso. Sempre partendo dai vertici cercate di prolungare i segmenti fino a toccare la linea di demarcazione perpendicolare dei quadranti. Poi, con l?aiuto di un compasso, riportate le dimensioni sulla linea di terra. Infine, prolungate i segmenti fino all'altezza del parallelepipedo. Non vi rimane che ripassare magari con un pennarello colorato le tre figure ottenute. Come sarà ben visibile, le tre forme riproducono la rappresentazione del parallelepipedo a seconda dei piani. Vi sarete accorti che il metodo non è complesso ed è applicabile a qualsiasi solido.

Per effettuare la proiezione ortogonale, dovete basarvi sugli elementi notevoli del parallelepipedo.
Si tratta di vertici e spigoli, che ne demarcano il volume e le facce. Dovete disegnare le linee di costruzione, partendo dai vertici del parallelepipedo. Riportate la sua proiezione sul piano verticale.
La base poggerà sulla linea parallela (detta linea di terra) e l?altezza deve coincidere a 8 cm.È fondamentale che, prima di ricalcare con un pennarello le linee importanti, cancelliate con cura le linee di costruzione, così da evitare confusione e mantenere il disegno il più pulito possibile.Ultimo consiglio, seppur banale, può risultare importantissimo: non disegnate mai nessuna delle linee in oggetto senza l'ausilio di una retta o, nel caso delle line di proiezione, di un compasso.Buono studio!

• Eseguite dei tratti leggeri con la matita, così da poterli facilmente cancellare in caso di errore.
• Per velocizzare il lavoro potete comprare un album da disegno con fogli già squadrati.

• Proiezione ortogonale
• Teoria e dimostrazione

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