Come Disegnare La Pelecoide

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questa breve guida vedremo come fare per riuscire a disegnare correttamente una tra le più celebri curve matematiche dell'antichità: la pelecoide. Il termine "pelecoide" in greco significa "a forma di scure". Tale curva, infatti, si ispira ad uno strumento particolarmente utilizzato dai greci. La sua costruzione è abbastanza semplice e non necessita di particolari competenze matematiche. Vediamo come procedere.

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Occorrente

  • matita, compasso, foglio di carta
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Quindi seguendo i pochi e semplici passaggi riportati all'interno di questa guida, sapremo finalmente come fare per riuscire a disegnare correttamente la pelecoide. Per chi è alle prime armi con il mondo dei disegni geometrici, potrà trovare i passaggi seguenti leggermente complicati, tuttavia con un po' di pazienza e provando varie volte, riusciremo alla fine ad ottenere un risultato perfetto. A questo punto non ci resta che leggere attentamente tutte le indicazioni riportate nella guida, per poter subito provare a realizzare questa particolare e bellissima curva. Prima di ottenere un bel risultato dovremo esercitarci più volte con la costruzione della pelecoide in modo da impratichirci. Per prima cosa disegniamo una circonferenza con diametro a piacere. Tracciamo un diametro della stessa utilizzando le squadrette (ricordiamo che il diametro del cerchio è uno degli infiniti segmenti passanti per il centro del cerchio stesso). Nel nostro caso basta far scorrere la matita per il punto del foglio forato dall'ago del compasso. Indichiamo con A e B i punti del diametro che intersecano la circonferenza, così come riportato in figura.

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Ora fissiamo due punti qualunque sul diametro e indichiamoli con le lettere C e D. Nel nostro caso i punti dividono il diametro esattamente in quattro parti uguali, ma ciò non è necessario ai fini della costruzione della pelecoide. Ora prendiamo nuovamente il compasso e descriviamo quattro semicirconferenze con diametri AC, AD, BC, come riportato nella figura che segue.
A questo punto, tracciamo altre due semicirconferenze con diametro BC e BD.

Continua la lettura
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Come potremo notare dalla figura che segue queste due ultime circonferenze si trovano nel quadrante opposto rispetto a quello delle altre due circonferenze. La figura racchiusa dalle quattro semicirconferenze è proprio la nostra pelecoide. Il perimetro di questa curva è uguale alla lunghezza della circonferenza data, mentre la sua area sta all'area del cerchio di diametro AB come CD sta ad AB. Se si variano alcuni parametri questa curva può assumere forme davvero suggestive.

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