Il dominio di una funzione composta si studia per livelli, perché si tratta in qualche modo di sfruttare le proprietà delle sue varie componenti. Se la funzione avesse la forma y=f(g(x)) la prima cosa da studiare è il campo si esistenza delle g(x), valutandone contestualmente le radici, i valori proibiti e i limiti. In questa maniera otterremo il grafico di una prima funzione che potremmo anche tracciare a matita sul disegno intermedio dall'andamento, per aiutarci anche sul piano visuale a capire dove andare a lavorare.