Come disegnare i grafici dei logaritmi

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questa guida vi spiegherò brevemente e in maniera semplificata come disegnare qualcosa di temuto da tutti. Sto parlando dei grafici dei logaritmi. I grafici dei logaritmi o più comunemente parlando dei grafici in generale fanno questo. Rappresentano con una sorta di disegno riportato sull'asse cartesiano la funzione descritta in numeri. Quindi una funzione logaritmica o più semplicemente un logaritmo si può rappresentare con un suo disegno. Per chi non lo sapesse il logaritmo serve per scoprire a quale esponente viene elevato un numero conosciuto. Questo affinché dia come risultato un altro numero conosciuto. Per il grafico dovete conoscere due casi dei logaritmi. Ecco quindi come fare.

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Occorrente

  • Esercizio e concentrazione
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L'esponente

La matematica insegna che il logaritmo di un numero in una determinata base, corrisponde all'esponente al quale quest'ultima deve essere elevata per avere il numero stesso.
Prima di iniziare a descrivere le funzioni logaritmiche ed i grafici, è innanzitutto indispensabile specificare bene il seguente concetto: si chiama logaritmo in base 'a' di 'b', quel numero che, posto ad esponente di 'a', offre come risultato 'b'. Per riportare un chiaro esempio, possiamo affermare che il logaritmo in base 2 di 8 risulta essere 3, siccome 2 elevato all’esponente 3, porta ad ottenere 8 come risultato.

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Il dominio

Alle proprietà del logaritmo stesso, occorre dedurre quelle della funzione corrispettiva, quindi si arriva a sapere che essa è: biettiva: rappresenta cioè una corrispondenza biunivoca tra dominio e codominio; viene definita 'monotona crescente' con a>1, mentre è chiamata 'monotona decrescente' con 0<1. A questo punto conoscendo il dominio si può iniziare a studiare il grafico ottenuto grazie alla funzione logaritmica. Il dominio del logaritmo infatti ci dà delle informazioni importanti riguardo alla sua traiettoria nella struttura cartesiana. Quindi iniziate col porre dei valori via via crescenti da sostituire alla x e alla y. In questo modo avrete una serie di coordinate che vi indicheranno una serie di punti. Questi poi vanno collegati insieme.

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Il grafico

Ora è possibile riuscire a tracciare un grafico abbastanza preciso. Nel caso invece si intendesse disegnare un grafico senza sostituire i valori alla x, si può procedere con il secondo metodo, cioè quello intuitivo. Ma ecco in cosa cosa consiste: prendendo una funzione logaritmica, occorre 'scomporla' per poter ottenere passo dopo passo il disegno quest'ultima senza ricorrere ad altri calcoli.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Sul web vengono riportati diversi esempi per poter eseguire correttamente queste tipologie di grafici: è quindi bene servirsene
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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