Come disegnare dei punti sul piano cartesiano

Se si desidera rappresentare graficamente dei punti su un riferimento di tipo cartesiano, è necessario innanzitutto comprendere l'organizzazione del piano e sapere come operare con le coordinate (x, y). Nulla di difficile: occorrerà solo munirsi di un esempio che possa rappresentare tali funzioni. In questa guida vogliamo dunque illustrarvi come disegnare dei punti sul piano cartesiano. Vediamo come occorre procedere.

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Quando occorre rappresentare graficamente uno o più punti sul piano cartesiano, bisogna, come già accennato, utilizzare la forma (x, y). Nel dettaglio, ecco cosa si dovrà sapere: l?asse x è orizzontale e va da sinistra a destra e la seconda coordinata deve essere rappresentata sull'asse y. Ne consegue che l?asse y è verticale e deve essere scritta dall'alto verso il basso. Vi ricordiamo inoltre che i numeri positivi vanno verso l'alto o sulla destra (a seconda dell'asse). I numeri negativi, invece, devono essere scritti a sinistra o verso il basso.

Analizzata in fase preliminare la strategia da utilizzare per la rappresentazione grafica di due punti sul piano cartesiano, vediamo ora come procedere. Sul piano cartesiano, iniziate da (0, 0), ovvero il punto che rappresenta l'intersezione degli assi x e y. Siete esattamente nel centro del piano cartesiano. Muovetevi poi di x unità a destra o a sinistra. Per spiegare meglio il concetto, ci avvaliamo di un esempio pratico: supponete di lavorare con la coppia di coordinate (5, -4). La coordinata x avrà dunque il valore di 5. Dal momento che 5 è un numero positivo, sarà necessario spostarsi di cinque unità verso destra sul piano cartesiano. Se fosse negativo, invece, occorrerà spostarsi di 5 unità verso sinistra.

A questo punto, spostatevi di y unità in su o in giù. Iniziate quindi dal punto nel quale eravate rimasti, ovvero a 5 unità alla destra di (0, 0). Dal momento che la seconda coordinata y è uguale -4, sarà necessario spostarsi di quattro unità verso la parte bassa degli assi cartesiani. Se invece la coordinata y fosse 4, sarebbe necessario muoversi di quattro unità, ma stavolta verso l?alto. Giunti in questa fase, segnate il punto appena trovato. Segnate poi anche il punto che avevate trovato in precedenza, spostandovi di 5 unità a destra e di 4 unità verso il basso: avrete così rappresentato graficamente sugli assi cartesiani i punti (5,-4), come nell'esempio dato. Seguendo tali indicazioni, sarà possibile trovare ogni altro punto all'interno di un asse cartesiano.

Negli esercizi di algebra molto spesso vi verrà richiesto di disegnare dei punti su di un piano cartesiano, pur non disponendo di alcuna coordinata. Se dunque avete una formula ma non le coordinate, allora bisognerà trovare i punti scegliendo una coordinata a caso per x e osservando quale y si ottiene dalla formula di cui disponete. In questo caso, per trovare i punti, vi basterà andare avanti finché non avrete trovato abbastanza punti da poterli disegnare tutti. Avvaliamoci ora di un esempio per chiarire meglio i vari passaggi. Se dunque avete l'equazione y = x + 4, dovrete scegliere un numero a caso per x e vedere quale valore è possibile attribuire a y. In questo caso avremo dunque y = 3 + 4 = 7, laddove 3 è il numero scelto a caso. Quindi se ne evince che avrete trovato i punti (3, 7).

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