Come dimostrare il teorema di Thevenin

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questa guida verranno date alcune informazioni utili su come dimostrare correttamente il teorema di Thevenin. Esso sostiene che qualsiasi rete elettrica lineare con tensione e con generatori di corrente, può essere sostituita ai morsetti "AB" di una sorgente di tensione equivalente "V", di un collegamento in serie e con una resistenza equivalente "Rth". Se volete avere maggiori dettagli circa questo argomento, prendete carta e penna e segnatevi tutto quello che vi può interessare.

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La tensione equivalente "V" è ottenuta dai morsetti "AB" della rete di un circuito aperto. La resistenza equivalente, è quella ricavata dai morsetti "AB" della rete, con generatori di corrente indipendenti dal circuito aperto. Se vogliamo dare un significato strettamente teorico, tale enunciato consente a qualsiasi rete bipolare di essere ridotta ad una singola sorgente di tensione con una singola impedenza. Tutto questo quesito, è valido e funziona perfettamente anche per i circuiti "AC" riguardanti il dominio della frequenza e comprensivi di impedenze reattive e resistive.

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Per determinare matematicamente il circuito equivalente, è necessario eseguire due equazioni attraverso la resistenza e la tensione. Calcolate la tensione di uscita "VAB", quando è in condizione di circuito aperto, ovvero nella condizione in cui ci sia assenza di carico resistore. Determinate numericamente la corrente di uscita "IAB", quando i rispettivi terminali sono in corto circuito. Tenete presente che la resistenza di carico è pari a zero. "RTH" è uguale a "V" diviso per "IAB". Il circuito equivalente è un generatore di tensione con un determinato valore, in serie con una resistenza "RTH".

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In alternativa al metodo precedente, è possibile dimostrare tutto questo sostituendo le fonti di tensione indipendenti con cortocircuiti e con generatori di corrente indipendenti che presentano circuiti aperti. Calcolate la resistenza tra i terminali A e B (il risultato ottenuto è RTH). La tensione corrisponde a quella dei terminali di uscita del circuito originale. La resistenza equivalente viene misurata tra i punti A e B del circuito. E’ molto importante sostituire prima i voltaggi e le correnti sorgenti con le loro resistenze interne. Per una sorgente di tensione ideale, questo significa sostituire il generatore di tensione con un cortocircuito. La resistenza può essere calcolata attraverso i terminali utilizzando formule per i circuiti paralleli e in serie.

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