Dopo aver spiegato nei dettagli i simboli algebrici e il loro significato nel teorema di Gauss, è opportuno adesso dimostrarlo con un esempio descrittivo. In tal caso consideriamo una sorgente che produce un campo elettrico che denominiamo E ed una carica + q situata in un punto O all'interno di un volume racchiuso da una superficie chiusa S. Detto ciò, supponiamo di avere un piccolo elemento di area ds attorno a un punto P sulla superficie, in cui il campo elettrico ha prodotto la carica + q. Se E è lungo OP ed il vettore area dS è lungo come quello tracciata verso l'esterno dell'area dS, allora il flusso elettrico d? attraverso l'elemento di area dS è dato dalla seguente formula: d? = E.dS = EdS cos? dove ? è l'angolo tra E e dS ed è quindi zero gradi. A questo punto sostituendo il valore di E nell'equazione, otteniamo la seguente formula specifica del teorema di Gauss ovvero: d? = E.dS = q / 4??0dS / r2.