Il Teorema di Cantor ha delle importantissime conseguenze nell'ambito della Teoria degli Insiemi. In particolare il Teorema di Cantor mostra che l'insieme dei numeri naturali N non è equipotente al suo insieme delle parti P (N): la potenza di P (N) è maggiore di quella di N e si chiama potenza del continuo. A questa potenza è collegata la cosiddetta ipotesi del continuo, di fondamentale importanza in Matematica: infatti dalla sua negazione o accettazione dipende l'esistenza di un universo Matematico rispettivamente più ricco (ma meno gestibile) o meno ricco (ma più gestibile) di risultati. L'ipotesi del continuo afferma sostanzialmente che non esistono due numeri reali separati da un vuoto, ossia che se nel caso per esempio degli interi, fra due numeri contigui c'è una spazio di una unità e nulla al suo interno, nel campo dei reali questo non accade. In parole povere, spostandosi infinitesimamente rispetto al valore di un dato numero, se ne trova sempre un altro, a prescindere da quanto piccolo sia lo spostamento. In base a questa teoria sono poi state analizzate le leggi che governano gli infinitesimi, alla ricerca dell'elemento primo che sta alla base dei numeri.