Disegnate un triangolo qualsiasi, che chiamerete ABC. Ora scegliete uno dei tre lati e prolungatelo: ad esempio, il lato BC. Individuate il punto medio del lato AC, cioè il punto che divide in due la linea retta che passa dal punto A al punto C. Lo chiamerete E. Ora, tracciate una retta BF che passa dal punto B al punto E e prolungatela finché il lato BE non risulta uguale a EF. Tracciate il triangolo EFC tracciando una linea che unisce i punti F e C.
Esiste anche un secondo teorema dell'angolo esterno, che afferma che in un triangolo ogni angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso. Prendete un triangolo isoscele ABC il cui lato AC è uguale a BC, mentre gli angoli BAC e ABC sono congruenti. Ora prolungate la base del triangolo AB, ottenendo la nuova retta BD. Costruite un nuovo triangolo collegando i punti C e D.