Come Dimostrare Il Calcolo Delle Derivate (f(x)=k)

Tramite: O2O 22/01/2017
Difficoltà: facile
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Introduzione

In matematica una buona dose di conoscenza e preparazione è sempre base imprescindibile per avere una corrispondenza coi risultati. Inoltre, diversamente dalle altre materie che possono incontrarsi nel percorso scolastico, difficilmente la matematica è liberamente interpretabile, questa è la ragione per cui le regole e le formule generali devono essere attenzionate e seguite attentamente: un minimo errore non lascia alcun margine di riparazione, impedendoci di svolgere compiutamente l'operazione in oggetto. In questa guida verrà mostrato come si fa a calcolare la derivata di una funzione costante, della forma f (x)=cost. Verrà dimostrato inoltre che il calcolo della derivata di una particolare funzione f (x)=cost. È valido per tutte le funzioni f (x)=cost. In matematica, una derivata rappresenta esattamente il cambiamento di valore di una data funzione man mano che essa cresce, al variare del suo argomento. La derivata di una precisa funzione, risulta essere una grandezza puntuale, poiché essa viene studiata e calcolata precisamente punto per punto. La derivata, rappresenta uno degli argomenti più importanti ed utile della matematica. Continuate, quindi, a leggere questa interessante ed utile guida per apprendere in modo piuttosto semplice e veloce come dimostrare il calcolo delle derivate (f (x)=k). Detto ciò non mi rimane altro che augurarvi buona lettura e buon lavoro!

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Occorrente

  • Saper calcolare i limiti
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Una funzione del tipo f (x)=cost (y=k) dal punto di vista grafico rappresenta precisamente una retta parallela all'asse delle ascisse che interseca l'asse delle ordinate nel punto (0, k). La derivata di questo tipo di funzioni risulta essere sempre e comunque zero.

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La dimostrazione opera come segue: la derivata è il limite per h-->o del rapporto incrementale della funzione (più specificatamente essa risulta essere il rapporto tra l'incremento della variabile dipendente e l'incremento della variabile indipendente)

Continua la lettura
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Dunque il rapporto incrementale vale esattamente (k-k)/h=0/h=0. Perciò il limite per h-->0 di 0 =0. Subito dopo che avrete dimostrato che la derivata di una qualsiasi funzione del tipo f (x)=k vale 0, potrete tranquillamente affermare che la derivata di f (x)=5 è 0, e che 0 sarà precisamente anche la derivata delle funzioni f (x)=3, f (x)=2, f (x)=6, e cosi via. In questi brevi passaggi abbiamo visto quelli che sono gli elementi fondamentali dell'operazione, fermo restando che per eventuali approfondimenti sarebbe in ogni caso utile poter far riferimento a libri di testo liceali con tanto di esercizi pratici da svolgere.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se non ti ricordi quale è la derivata di una funzione, calcola il limite per h-->0 del rapporto incrementale
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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