In questo argomento considereremo i vettori nello spazio. Un vettore unisce due punti dello spazio. Ad esempio, se si uniscono i due punti A e B, allora ha il suo termine in A (1,1,1) e la sua freccia in B (2,4,6). In questo caso le coordinate o i componenti di sono (1,3,5) - le coordinate di B meno quelle di A- sono state sottratte. Il problema è che un vettore ha una certa direzione, direzione e modulo, ma due vettori con la stessa direzione, significato e modulo sono considerati uguali. Pertanto, un vettore può essere posizionato ovunque nella sua linea di applicazione, oppure può persino spostarsi parallelamente al suo asse senza che il vettore cambi. In ogni caso, se rappresentiamo un vettore in un sistema di assi cartesiani OXYZ, proveremo sempre a disegnarlo con la sua terminazione nell'origine delle coordinate O (0,0,0). Ora per capire se un punto appartiene anche ad un piano, dobbiamo vedere se il punto che noi andiamo a considerare prima di ogni cosa appartenga a una retta in quanto per la geometria euclidea, un punto appartiene ad un piano, se a sua volta appartiene ad una retta appartenente al pino stesso. Per capire tale concetto basta procedere nel medesimo modo. Date due tracce del piano P, e date le due proiezioni del punto A, si faccia, passare per A una qualsiasi retta R del piano. Se le proiezioni del punto stanno sulle stesse proiezioni della retta, il punto appartiene alla retta e di conseguenza anche al piano. Quindi un punto appartiene ad un piano, se e solo se, le sue proiezioni appartengono alle proiezione della retta passante per il piano stesso.