Come determinare se un'equazione è un'identità

Tramite: O2O 18/10/2021
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è una materia che viene studiata in tutte le scuole e risulta fondamentale per la crescita futura di ogni alunno. Premesso ciò, va altresì aggiunto che si suddivide in diverse branche come ad esempio quella dell'algebra e della geometria, senza contare che consente di enunciare formule anche per materie come l'elettrotecnica. In riferimento a quanto sin qui descritto, ecco una guida in cui ci occupiamo di spiegare come determinare se un'equazione è un'identità.

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Occorrente

  • Testi di algebra
  • Calcolatrice
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Analizzare il tipo di equazione

Iniziamo subito il primo passaggio con lo spiegare cosa è un'equazione e cosa un'identità. Analizzando la prima va detto che si definisce tale quando ci troviamo di fronte all'uguaglianza tra due espressioni che possono contenere una o più variabili comunemente definite incognite. Esse si dividono inoltre in varie categorie come ad esempio fratte (se l'incognita è presente nel denominatore); numeriche (se hanno soltanto numeri) e letterali ed intere (se rispettivamente hanno esclusivamente lettere e l'incognita appare soltanto nel numeratore).

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Attribuire all'incognita un valore

Dopo aver analizzato il temine ''espressione'' a questo punto come accennato in fase introduttiva, dobbiamo descrivere anche il concetto delle identità considerate come una uguaglianza tra due espressioni con la presenza di una o più incognite. Queste ultime però sono vincolate nel rendere una espressione sensata; infatti, vengono usate anche per altri risultati matematici come ad esempio i teoremi. Premesso ciò, volendo fare un esempio di identità possiamo asserire che può essere la seguente: 4x+x = 5x, anch'essa riscritta come 5x= 5x perché fondamentalmente il valore dell'incognita non modifica la sua valenza. A questo punto dando poi all'incognita un valore pari a 0 non verrà verificata l'uguaglianza, per cui basterà attribuirgli il valore di 1 per ottenerla.

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Sostituire l'incognita con i numeri

A questo punto della guida se quanto sin qui descritto appare chiaro e quindi si è riusciti a capire come determinare se un'equazione è un'identità è opportuno fare un esempio in merito. Se abbiamo quindi la seguente uguaglianza: 2x+1=7 la possiamo definire a tutti gli effetti un'equazione che risulta verificata solo per la seguente formula x=3. Infatti 2x3 +1=7. A questo punto è evidente che per constatare se il valore individuato soddisfa a tutto tondo la suddetta equazione, basta sostituirlo al posto della lettera (incognita x) e, successivamente una volta effettuati i conteggi del caso si ottiene un'identità.

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