Come determinare l'equazione di una circonferenza per condizioni

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questa guida leggerete le condizioni come arrivare e determinare il trascrivere l'equazione di una circonferenza in geometria analitica, a partire dalla conoscenza e i suoi derivati del piano analitico. Una complessiva circonferenza ha equazione x^2 %u2020 y^2 %u2020 ax %u2020 by %u2020 c=0: avere modo di concludere l'equazione di una circonferenza ha significato stabilità delle perizie dele concause a, b, c, per di seguito rimediare tutto ciò.

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Avere doti conoscitive sulle coordinate x, y di un punto che appartiene alla circonferenza. Conoscendo le coordinate di tre punti, puoi ricavare l'equazione della circonferenza semplicemente sostituendo le coordinate x, y di ciascun punto nell'equazione generica della circonferenza. Dovrai così risolvere un sistema di primo grado a tre incognite: una volta risolto, troverai il valore dei coefficienti a, b, c, quindi l'equazione della circonferenza. Se conosci il raggio r, possiedi già una condizione, in quanto vale la relazione: clicca sulla foto per vedere la formula. Potrai determinare l'equazione della circonferenza solo se avrai a disposizione altre due condizioni, per esempio se conosci le coordinate di due punti appartenenti alla circonferenza, o del centro.

Se sei a conoscenza delle direttive dell'epicentro C (x, y) della sotto intesa circonferenza, hai due oblighi: infatti l'unita del centro Cx= -a/2 --- a= -2*Cx, e la ordinata del baricentro Cy= -b/2 --- b= -2*Cy. La terza condizione può fornirtela la conoscenza delle coordinate di un punto della circonferenza, o della misura del raggio. Se sai che il centro della circonferenza appartiene ad una retta di equazione generica y=mx %u2020 q, possiedi una condizione. Infatti puoi sostituire le coordinate generiche del centro -a/2 e -b/2 rispettivamente con la x e la y che compaiono nell'equazione della retta (-b/2=m*(-a/2) %u2020 q).

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Se conosci le coordinate degli estremi del diametro, hai tutte e tre le condizioni: due condizioni le forniscono i suoi estremi, essendo punti appartenenti alla circonferenza; la terza possibilità si può riprenderla trovando misurando quanto è lungo il raggio, che è uguale alla metà del diametro. Puoi per ciò deliberare le abilità e il significato di a, b, c unicamente unendo i risultati che troverai di seguito nell'articolo. Avendo opportune conoscenze della equazione di essa tangente alla circonferenza e le coordinate x°, y° del suo centro C, hai tutte e tre le condizioni, in quanto la distanza d tra la retta tangente e il centro della circonferenza è pari al raggio.

Per di più nella equazione ci sono tre coefficienti a, b e c, determinando tutto ciò occorre sopratutto tenere conto delle tre informazioni geometriche, che sono distaccate tra di loro, chiamate ''condizioni, che vengono tradotte semplicemente in tre tipi di equazioni algebriche nell’incognita a, b e c.

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Come ultimo passo alcun dettagli da approfondire:

Nella geometria, una circonferenza è quel luogo geometrico stabilito da supporti equanime da un segno stabile, chiamato epicentro. L'intervallo da qualunque segno della circonferenza dal baricentro che prende nome come raggio. Quest'ultimo perciò è un segmento che è rilevante e non assoggetta nessun cambiamento di misure "unendolo" dal baricentro a un qualunque segno di essa. Le circonferenze sono curve chiuse semplici, che dividono il piano in una superficie interna ed una esterna (infinita). La superficie del piano contenuta in una circonferenza, insieme alla circonferenza stessa, prende il nome di cerchio. Una circonferenza è inoltre un particolare caso di simmetria centrale, dal momento che tutti i punti della circonferenza sono equidistanti dal centro della stessa.

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